2、计算：计算：

1、求下列各式的值：

2、　 推导对数运算法则：

3例子：

1、　 复习：(1)、对数的概念，(2)、对数的性质，(3)、对数恒等式

3.2.1对数及其运算(二)

教学目标：理解对数的运算性质，掌握对数的运算法则

教学重点：掌握对数的运算法则

教学过程：

3、设 ，且 ，

1° 求证： ；2° 比较 的大小。

1° 证明：设 ，∵ ，∴ ，取对数得： ， ， ，∴ ；

2° ，∴ ，又 ，∴ ， ∴ 。

课堂练习：教材第109页 练习A、B

小结：本节课学习了对数的换底公式

课后作业： 习题3-2B,1、2

2、已知：

求证：

证明：由换底公式 ，由等比定理得：

，∴ ，

∴ 。

1、证明：

证明：设 ， ， ，则： ， ， ，

∴ ，从而 ；∵ ， ∴ ，

即： 。(获证)

2、例题：

1、首先可以通过实例研究当一个对数式的底数改变时，整个对数式会发生什么变化?

如求 设 ，写成指数式是 ，取以 为底的对数得

即 ．

在这个等式中，底数3变成 后对数式将变成等式右边的式子．

一般地

关于对数换底公式的证明方法有很多，这里可以仿照刚才具体的例子计算过程证明对数换底公式，证明的基本思路就是借助指数式．

换底公式的意义是把一个对数式的底数改变可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则．

由换底公式可得：

(1) ．　　

(2) ．(