求下列函数的值域 1.
2.
2.求下列函数的定义域:
(1) (2)
1. 已知函数 的定义域是F,
函数 的定义域是N,
确定集合F、N的关系?
3、例子
例1 求下列函数的定义域:(其中a>0,a≠1)
(1) y=logax2 (2)y=loga(4-x)
练习1 求函数y=loga(9-x2)的定义域
例2 比较下列各组数中两个值的大小:
(1) log 23.4 , log 28.5 ⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7
⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a>0 , 且a≠1 )
练习2: 比较下列各题中两个值的大小:
⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54 ⑶ log0.10.5 log0.10.6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4
练习3:已知下列不等式,比较正数m,n 的大小:
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0<a<1)
(4) log a m > log a n (a>1)
例3 填空题:
(1)log20.3____0 (2)log0.75____ 0
(3)log34____ 0 (4)log0.60.5____ 0
思考:logab>0时a、b的范围是____________,
logab<0时a、b的范围是____________。
结论:对于(0,1),(1,+∞)两区间而言,
logax的值当a、x在同区间为正,异区间为负。
例4 比较下列各组中两个值的大小:
⑴log 67 , log 7 6 ; ⑵log 31.5 , log 2 0.8
练习4:将0.32,log20.5,log0.51.5由小到大排列的顺序是:________________
课堂练习:教材第112页 练习A、B
小结:本节课学习了对数函数的定义、图象和性质
课后作业: 习题3-2A,4
2、分析对数函数的定义探究对数函数的图象、性质.
函 数 |
y = loga x (a>1) |
y = loga x (0<a<1) |
图 像 |
|
|
定义域 |
R+ |
R+ |
值 域 |
R |
R |
单调性 |
增函数 |
减函数 |
过定点 |
(1,0) |
(1,0) |
取值范围 |
0<x<1时,y<0 x>1时,y>0 |
0<x<1时,y>0 x>1时,y<0 |
1、习对数的概念
3.2.2对数函数(一)
教学目标:掌握对数函数的定义、图象和性质,会运用对数函数的定义域求函数的定义域,会利用单调性比较两个对数的大小.
教学重点:掌握对数函数的定义、图象和性质.
教学过程:
5、
课堂练习:教材第107页 练习A、B
小结:本节课学习了对数的运算性质
课后作业: 习题3-2A,4、6
4、
3、用logax,logay,logaz表示下列各式:
解
(注意(3)的第二步不要丢掉小括号.)
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