22．如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点．

　 (1)设点分有向线段所成的比为λ，证明；

　 (2)设直线的方程是,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程．

21．已知函数．

　　　 ①若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；

　　　 ②若，求证：对于任意的，总存在，满足，并确定这样的的个数．

20．已知为数列的前项和，且．

　　　 ①求证：数列为等比数列；

　　　 ②设，求数列的前项和．

19．如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点．

　 (Ⅰ)求证：AB₁⊥面A₁BD；

　 (Ⅱ)求二面角A－A₁D－B的大小；

　 (Ⅲ)求点C到平面A₁BD的距离．

18．某中学数学组办公室有5名教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的．

①某上午某一时间段该办公室中的甲、乙、丙三位教师需要使用电脑的概率分别是求这一时间段甲、乙、丙三位教师中恰有两位教师使用电脑的概率；

　　　 ②某下午某一时间段每位教师需要使用电脑的概率都是，求这一时间段该办公室电脑无法满足需求的概率．

17．已知锐角中内角的对边分别为,向量 ,且．

　 (1)求的大小;

　 (2)若，求的值．

16．已知函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”．在函数①，②，③中，其中　　　　 是“保三角形函数”．(填上正确的函数序号)

15．从0、1、2、3、4、5这6个数中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，且这个三位数能被4整除，则这样的三位数的个数为　　　 ．

14．若不等式组表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是　　　 ．

13．已知，则的值为　　　　 ．