21．(本题满分12分)已知x₁，x₂是函数(a>0)的两个极值点．

　　 (1)若a=1时，x₁=，求此时f (x)的单调递增区间；

　　 (2)若x₁，x₂满足|x₁-x₂|=2，请将b表示为a的函数g (a)，并求实数b的取值范围．

20．(本题满分12分)已知函数f (x)=a^x+2-1(a>0，且a≠1)的反函数为．

(1)求；

(2)若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

(3)设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围．

19．(本题满分12分)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=120，S₂₀=440．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)记数列{}的前n项和为T_n，求T_n．

18．(本题满分12分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A，B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9；B班5名学生得分为：6，7，8，9，10．

(1)请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；

(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

17．(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A，不等式≥1的解集为B．

(1)求(_RA)∩B；

(2)记A∪B=C，若集合M={x∈R||x-a|<4}满足M∩C=Æ，求实数a的取值范围．

16．已知二次函数f (x)=x²-mx+m(x∈R)同时满足：(1)不等式f (x)≤0的解集有且只有一个元素；(2)在定义域内存在0<x₁<x₂，使得不等式f (x₁)>f (x₂)成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f (n)，．我们把所有满足b_i ·b_i+1＜0的正整数i的个数叫做数列{b_n}的异号数．给出下列五个命题：

①　 m=0；

②　 m=4；

③ 数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5；

④ 数列{b_n}的异号数为2；

⑤ 数列{b_n}的异号数为3．

其中正确命题的序号为　　　　 ．(写出所有正确命题的序号)

15．写出“函数f (x)=x²+2ax+1(a∈R)在区间(1，+∞)上是增函数”成立的一个充分不必要条件：_________．

14．为庆祝祖国母亲60华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5∶1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛，已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是　　　　 ．

13．在等差数列{a_n}中，如果a_n=a_n+2，那么公差d=　　　　 ．

12．已知定义在R上的偶函数f (x)的图象关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f (x)=x²，若直线y=x+a与曲线y=f (x)恰有三个交点，则a的取值范围为

A．　　　　　　　　　　　　　　 B．(k∈Z)

C．　　　　　　　　　　　　　　 D．(k∈Z)

第Ⅱ卷 (非选择题　 共90分)

答第Ⅱ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔(蓝、黑色)写在答题卷密封线内相应的位置．答案写在答题卷上，不能答在试题卷上．