12．(20分)

如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置，a和b在两导轨间的电阻均为R，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处(对应的距离极短)外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即∝。试求：

　 (1)若b棒保持静止不动，则a棒释放的最大高度h₀。

　 (

2)若将a棒从高度小于h₀的某处释放，使其以速度v₀进入磁场I，结果a棒以的

速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率P_b。

　(3)若将a棒从高度大于h₀的某处释放，使其以速度v₁进入磁场I，经过时间t₁后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t₁时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。

11．(18分)

如图所示的“s”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆的半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动。弹射装置将一个小球(其直径略小于细管的内径)从a点水平射出，并从b点进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出(抛出后小球不会再碰轨道)，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25 m，圆的半径R=0.1 m，小球质量m=0.01kg，轨道质量为M=0.26 kg，g=l0m／s²，求：

　 (1)若在a点弹射装置对小球水平的瞬时冲量I=0.05N·s，求小球从最高点d抛出后的水平射程。

　 　 (2)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，若小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力恰好为零，则小球在a点的速度v₀为多大。

10．(16分)

如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，(不计重力)试求：

　 (1)速度v的大小。

　 (2)粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间。

6．放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B。A和B之间

有一的弹簧。A、B均处于静止状态，下列说法中正确的

是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．B受到向右的摩擦力　　　　　　　　　　　　　 B．B对A的摩擦力向右

　　　 C．地面对A的摩擦力向右　　　　　　　　　　 D．地面对A没有摩擦力

　 7．如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u=311sin314t(V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R₂为用半导体热敏材料制成的传感器，其阻值随温度的升高而减小。电流表A₂为值班室的显示器，显示通过R₁的电流，电压表V₂显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R₃为一定值电阻。当传感器R₂所在处出现火警时，以下说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．V₂的示数减小，A₂的示数减小

　　　 B．V₂的示数增大，A₂的示数增大

　　　 C．V₁的示数增大，A₁的示数增大

　　　 D．V₁的示数不变，A₁的示数增大

　 8．在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”

卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用。北斗导

航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等

功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆

周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于

轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均顺时针运

行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计

卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是(　　 )

　　　 A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为

　　　 B．卫星l向后喷气就一定能追上卫星2

　　　 C．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为

　　　 D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

第Ⅱ卷

　 (1)某同学做“双缝干涉测光的波长”实验时，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出，如图所示。测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时螺旋测微器的示数为　　　　 mm。

　 (2)气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，

采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平

　　　 C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上

d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁，

　 e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂

①实验中还应测量的物理量是　　　　　　 。

②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒

定律的表达式是　　　　　 。

③利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出弹性势能表达式为　　　　　　　　　　　　　　

(3)实验桌上有下列实验仪器：

　　　　 A．待测电源(电动势约3V，内阻约7 Ω)：

　　　　 B．直流电流表(量程0-0.6-3A，0.6A档的内阻约0.5Ω，3A档的内阻约0.1Ω：)

　　　　 C．直流电压表(量程0-3-15V，3V档内阻约5kΩ，15V档内阻约25kΩ)：

　　　　 D．滑动变阻器(阻值范围为0-15Ω，允许最大电流为1A)：

　　　　 E．滑动变阻器(阻值范围为0-1000Ω，允许最大电流为0.2A)：

　 　　　　 F．开关、导线若干：

请解答下列问题：

①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，

要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应

选择的滑动变阻器是　　　 (填代号)，应

选择的电流表量程是 　　　(填量程)，应选

择的电压表量程是　　　　 (填量程)。

②根据某同学测得的数据得知电动势E=3V，

内阻r=6Ω，某小灯泡的伏安特性曲线如图

所示，将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，

此时小灯泡的实际功率为　　　 W。(保留

3位有效数字)

5．一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果使其中某个力F方向保持不变，而大小先由F₀随时间均匀减小到零，然后又从零随时间均匀增大到F₀，在这个过程中其余各力均不变，在下列各图中，能正确描述该过程中物体的加速度a或速度v，的变化情况的是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 二、不定项选择题(本题共3道小题，每小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，选错或不答的得0分。)

3．下列关于物理史实及物理现象的说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．在相向实验条件下，双缝干涉实验中红光相邻两条亮纹的间距比绿光的小。

　　 B．贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，从而揭示出原子核具有复杂结构

并确定了天然放射现象中铀的核反应方程为

　　 C．真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的

　　 D．使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率是不同的

　 4．如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，

虚线表示该点电荷电场中的等势面。两个一价离子M、

N(不计重力和它们之间的电场力)先后从a点以相同

的速率v₀射入该电场，运动轨迹分别为曲线a→b和a→c，

其中b、c两点在同一等势面上，p、q分别是它们离固

定点电荷最近的位置。下列说法中正确的是　　 (　　 )　　　

　　　 A．M、N都是正离子

　　　 B．M在p点的速率小于N在q点的速率　

　　　 C．M从a→b的电势能先减小后增大

　　　 D．M从p→b过程电场力做的功等于N从a→q过程电场力做的功

2．氢原子发出口、6两种频率的光，经三棱镜折射后的

光路如图所示，若a光是由能级n=4向n=l跃迁时

发出时，则b光可能是　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．从能级n=3向n=1跃迁时发出的

B．从能级n=5向n=1跃迁时发出的　　

C．从能级n=5向n=2跃迁时发出的

　　 D．从能级n=3向n=2跃迁时发出的

1．一列机械波沿X轴负方向传播，在某时刻的波形如图中实线所示，经过一段时间以后，波形图象变成图中虚线所示，波速大小为1 m／s．那么这段时间可能是　 (　　 )

　 　　　 A．1 s　　 　　　　　　　 B．2 s　　 　　　　　　　 C．3 s　　 　　　　　　　 D．4s

22．(本小题14分)

已知函数(a为常数)是R上的奇函数，函数

是区间[-1，1]上的减函数.

　 (I)求a的值；

　 (II)若上恒成立，求t的取值范围；

　 (III)讨论关于x的方程的根的个数.

21．(本小题14分)

　　　　 已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且在点处的切线的斜率为

　 (I)求数列的通项公式；

　 (II)若，求数列的前n项和

　 (III)设等差数列的任一项，其中c₁是的最小数，求数列的通项公式.