解：（1）由,，得,，……………1分

（2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.

（1）若使,求实数的取值范围;

20. （本题满分14分）已知函数.

由（2）知，对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B，在A、B之间一定存在一点,使得，又，故有，证毕．………14分

………12分

……………10分

（3），…………9分

（2）；……………8分

从而f(x)的单调增区间为：；……………5分