19．一条变动的直线L与椭圆+=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．

18．椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.(1)求的值；(2)若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.

17．过椭圆引两条切线PA、PB、A、

B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．(1)若，求P点坐标；

(2)求直线AB的方程(用表示)；(3)求△MON面积的最小值．(O为原点)

16．已知A、B为椭圆+=1上两点，F₂为椭圆的右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．(12分)

15．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．(12分)

14．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于__________________．

13．已知是椭圆上的点，则的取值范围是________________　　 　．

12．与椭圆4 x ² + 9 y ² = 36 有相同的焦点,且过点(－3，2)的椭圆方程为_______________．

11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为　 　　　　___________　　 .

10．过点M(－2，0)的直线m与椭圆交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁()，直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为　　　　 (　　 )A．2　　　　　 B．－2　　　　　　　 C．　　 D．－