在复合句中，修饰某一名词或代词的从句叫做定语从句。被定从句修饰的词叫做先行词。定语从句必须放在先行词之后。引导定语从句的关联词有关系代词和关系副词。例如：

　This is the present that he gave me for my birthday.

　Do you know everybody who came to the party?

　I still remember the night when I first came to the village?

　This is the place where Chairman Mao once lived.

19.(09四川卷)图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s

时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则

A.波的周期为2.4 s

B.在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动

C.经过0.4 s，P点经过的路程为4 m

D.在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置

答案：D

解析：根据题意应用平移法可知T＝0.6s，解得T＝0.8s，A错；由图可知振幅A＝0.2m、波长λ＝8m。t＝0.9s＝1T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s＝T，运动路程为2A＝0.4m，C错； t＝0.5s＝T＝T+T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了T，经T到波谷，再过T到波峰，D对。

(09宁夏卷)(1)(5分)某振动系统的固有频率为f_o ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______(填入选项前的字母，有填错的不得分)

　　　 A．当f < f₀时，该振动系统的振幅随f增大而减小

　　　 B．当f > f₀时，该振动系统的振幅随f减小而增大

　　　 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f₀

 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f

(09北京卷)17．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为

[解析]从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。

[答案]A

(09天津卷)8.某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点

　 A.第1 s末与第3 s末的位移相同　　　 B.第1 s末与第3 s末的速度相同

　 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同　　 D.3 s末至5 s末的速度方向都相同

AD[解析]由关系式可知，，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。

(09福建卷)17.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则

A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大

B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向

C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 m

D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm

答案AB

[解析]由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；

从t=0.10s到t=0.15s时，Δt=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；

振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。

(09山东卷)(1)图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)

解析：

(1)由简谐运动的表达式可知，t=0时刻指点P向上运动，故波沿x轴正方向传播。由波形图读出波长，,由波速公式，联立以上两式代入数据可得。t=0.3s时的波形图如图所示。

[考点]简谐运动、波

(09海南卷)(II)(7分)有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为，发射器与接收器的距离为，求管内液体中的声速。(已知所测声速应在1300~1600m/s之间，结果保留两位有效数字。)

(II)设脉冲信号的周期为T，从显示的波形可以看出，图2中横向每一分度(即两条长竖线间的距离)所表示的时间间隔为　　 其中

对比图2中上、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为

　　　　 其中，

液体中的声速为　　　　

联立①②③④式，代入已知条件并考虑到所测声速应在1300-1600之间，得

评分参考：本题7分。①式2分，②式1分，③式2分，④⑤式各1分。得

　　　　　 的，也同样给分。

(09江苏理综卷)21．一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知

A．波长为m

B．波速为

C．末、两质点的位移相同

D．末点的振动速度大于点的振　　 动速度

答案A

[解析]，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，所以，，A对，波速，B错；由振动图像知，在3s末，、两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。

(09广东物理卷)(2)图11为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率　　　 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅　　　　 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅　　　 。

[答案](1)界面，传播速度；(2)相等，等于零，等于原振幅的二倍。

[解析](1)略；(2)声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。

15．(09北京卷)类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是

　 A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

[解析]波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。

[答案]D

(09重庆卷)15.同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题15图，以下说法正确的是

　 A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。

　 B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线

　 C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线

　 D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线

答案：A

解析：同一音叉发出的声波,声源相同,频率f相同、周期T相同(CD均错)；又声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度V大，根据波长λ＝VT可知声波在水中波长较大；由题15图波形曲线可知b比a的波长长，b是水中声波的波形曲线，A对、B错。

14、(09全国Ⅱ卷)下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是

A． 媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等

B． 媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等

C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致

D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。

答案AD

[解析]本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确.

20．(09全国Ⅰ卷)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。

下列四幅图中，O点的振动图像可能是

答案BC

[解析]本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对.

22.(09山东卷)图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是

　 A.m＝M

　 B.m＝2M

　 C.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

　 D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

答案：BC

考点： 能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析

解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。

提示：能量守恒定律的理解及应用。

(09山东卷)24.(15分)如图所示，某货场而将质量为m₁=100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m₂=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为₁，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s²)

(1)　　　 求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

(2)　　　 若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求_1­应满足的条件。

(3)　　　 若₁=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

解析：

(1)设货物滑到圆轨道末端是的速度为，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，①，

设货物在轨道末端所受支持力的大小为,根据牛顿第二定律得，②，

联立以上两式代入数据得③,

根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。

(2)若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得

④，

若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得

⑤，

联立④⑤式代入数据得⑥。

(3)，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得⑦，

设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得⑧，

联立①⑦⑧式代入数据得⑨，

设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得⑩，联立①⑦⑨⑩式代入数据得。

[考点]机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析

(09山东卷)(2)如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为m_B=m_c=2m,m_A=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

(2)设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有,,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。

[考点]原子核、动量守恒定律

(09海南卷)(II)(7分)钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出能量为的光子。已知：、和粒子的质量分别为、和

(1)写出衰变方程；

(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，球粒子的动能。

　　　 (Ⅱ)(1)衰变方程为　 　　　

或合起来有　

　　　 (2)上述衰变过程的质量亏损为　

放出的能量为

这能来那个是轴核的动能、粒子的动能和光子的能量之和

由④⑤⑥式得　

设衰变后的轴核和粒子的速度分别为和，则由动量守恒有

又由动能的定义知 .

由⑧⑨式得　

由⑦⑩式得　

代入题给数据得　

评分参考：本题7分。第(1)问2分，①②各1分，若只写出③式，也给这2分；第(2)问5分，⑦11式各2分；12式1分。得的，同样给分。

(09江苏理综卷)24.(18分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g=10　　 )

答案2.53s

[解析]本题考查平抛、圆周运动和功能关系。

设赛车越过壕沟需要的最小速度为v₁，由平抛运动的规律

解得　　　　　　　　　

设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v₂，最低点的速度为v₃，由牛顿第二定律及机械能守恒定律　

解得　 m/s

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是　 m/s

设电动机工作时间至少为t，根据功能原理　　

由此可得　　　　　　　　　 t=2.53s

(09山东卷)(2)如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为m₄=m_c=2m,mg=m,A,B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

(3)　　　 设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有,,

联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。

[考点]原子核、动量守恒定律

(09江苏物理卷)9.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大

D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

BCD [解析]处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F₁为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有，对B有，得，在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大，在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度).两物体运动的v-t图象如图，t_l时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t₂时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，t_l时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。

机械振动与机械波

24.(09重庆卷)(18分)探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：

①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见题24图a)；

②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为时，与静止的内芯碰撞(见题24图b)；

③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为处(见题24图c)。

设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。

求：(1)外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；

(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；

(3)从外壳下端离开桌面到上升至处，笔损失的机械能。

解析：

设外壳上升高度h₁时速度为V₁，外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小为V₂，

(1)对外壳和内芯，从撞后达到共同速度到上升至h₂处，应用动能定理有

(4mg+m)( h₂－h₁)＝(4m+m)V₂²，解得V₂＝；

(2)外壳和内芯，碰撞过程瞬间动量守恒，有4mV₁＝(4mg+m)V₂，

解得V₁＝，

设从外壳离开桌面到碰撞前瞬间弹簧做功为W，在此过程中，对外壳应用动能定理有

W－4mgh₁＝(4m)V₁²，

解得W＝mg；

(3)由于外壳和内芯达到共同速度后上升高度h₂的过程，机械能守恒，只是在外壳和内芯碰撞过程有能量损失，损失的能量为＝(4m)V₁²－(4m+m)V₂²，

联立解得＝mg(h₂－h₁)。

(09天津卷)10.(16分)如图所示，质量m₁=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m₂=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s²_，求

(1)　　　 物块在车面上滑行的时间t;

(2)　　　 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′₀不超过多少。

(1)0.24s　 (2)5m/s

[解析]本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

(1)设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有　　　 ①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有　 　　　②

其中　　 　　　　　　③　　 解得

代入数据得　　 　　　　　　　　　　　④

(2)要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　⑤

由功能关系有　　 　　　　　　⑥

代入数据解得　 =5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v₀′不能超过5m/s。

(09宁夏卷)(2)(10分)两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

(2)(10分)设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得　　 　　　　　　　　　　①

　　　　 　　　　　　　　　　　　　②

设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得　　　　 　　　　③

　　　　 　　　　　　　　　　④

联立①②③④式得　　　　 　　　　　　　⑤

24．(09宁夏卷)(14分)

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s²)

[解析]设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为。则有+=S　 ①式中S为投掷线到圆心O的距离。

　 ②　　　 　　③

设冰壶的初速度为，由功能关系，得　 ④

联立以上各式，解得　 ⑤

代入数据得　 ⑥

　 (09宁夏卷) (2)(10分)液压千斤顶是利用密闭容器内的液体能够把液体所受到的压强行各个方向传递的原理制成的。图为一小型千斤顶的结构示意图。大活塞的直径D₁=20cm，小活塞B的直径D₂=5cm，手柄的长度OC=50cm，小活塞与手柄的连接点到转轴O的距离OD=10cm。现用此千斤顶使质量m=4×10³kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s²，求

　　 (i)若此千斤顶的效率为80%，在这一过程中人做的功为多少？

　　 (ii)若此千斤顶的效率为100%，当重物上升时，人对手柄的作用力F至少要多大？

[解析](2)(10分)(i)将重物托起h需要做的功　 　　　　　　　①

设人对手柄做的功为，则千斤顶的效率为　　　　 　②

代入数据可得　　　　　　　 　③

　 (i i)设大活塞的面积为, 小活塞的面积为，作用在小活塞上的压力为,当于斤顶的效率为100%时，有　　　　 　④　 　　　　　　⑤

当和F都与杠杆垂直时，手对杠杆的压力最小。利用杠杆原理，有　⑥

由④⑤⑥式得F=500N　　　　　　　 ⑦

23.(09重庆卷)(16分)2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，AC=L，=r,重力加速度为g

(1)求冰壶在A 点的速率；

(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；

(3)若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。

解析：

(1)对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V₁，

应用动能定理有－μmgL＝mV₁²，解得V₁＝；

(2)对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，

应用动量定理有I＝mV₁－0，解得I＝m；

(3)设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程，

应用动能定理，－μmgS－0.8μmg(L+r－S)＝0－mV₁²，

解得S＝L－4r。

25．(16分)

(09福建卷)(1)现代科学技术的发展与材料科学、能源的开发密切相关，下列关于材料、能源的说法正确的是　　　　　　　 。(填选项前的编号)

①化石能源为清洁能源　　　　　 ②纳米材料的粒度在1-100μm之间

③半导体材料的导电性能介于金属导体和绝缘体之间

④液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向同性

[解析](1)化石能源燃烧时产生二氧化碳，造成温室气体效应；煤碳和石油中含有硫，燃烧时产生二氧化硫等物质使雨水的酸度增高等等，说明化石能源不是清洁能源；①错；

纳米材料的粒度在1-100nm，而不是1-100μm，②错；

液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向异性(不是同性)，④错。

正确选项为③