6.(2009宁夏海南卷文)设满足则

A.有最小值2，最大值3　　　　　 B.有最小值2，无最大值

C.有最大值3，无最小值　　　　　 D.既无最小值，也无最大值　 　　

答案　 B

解析　 画出不等式表示的平面区域，如右图，由z＝x+y，得y＝－x+z，令z＝0，画出y＝－x的图象，当它的平行线经过A(2,0)时，z取得最小值，最小值为：z＝2，无最大值，故选.B

5.(2009宁夏海南卷理)设x,y满足

A.有最小值2，最大值3　　　 B.有最小值2，无最大值

C.有最大值3，无最小值　　　 D.既无最小值，也无最大值

答案　 B

解析　 画出可行域可知，当过点(2，0)时，，但无最大值。选B.

4.(2009四川卷文)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是

　 A. 12万元　　　　　 B. 20万元　　　　　 C. 25万元　　　　　 D. 27万元

答案　　 D

解析　 设生产甲产品吨，生产乙产品吨，则有关系：

	A原料	B原料
甲产品吨	3	2
乙产品吨		3

　 则有：

　 目标函数

　 作出可行域后求出可行域边界上各端点的坐标，经验证知：

　 当＝3，＝5时可获得最大利润为27万元，故选D

3.(2009安徽卷文)不等式组　　　　　 所表示的平面区域的面积等于

A.　 　　 　　　　　　 B.　　　　　　 　　 C.　　 　　 　　　　 D.

解析　 由可得，故_阴 =，选C。

答案　　 C

2.(2009安徽卷理)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

A.　　　 B. 　　　C.　　　 D. 　

答案　 B

解析　 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

1. (2009山东卷理)设x，y满足约束条件　　 ，

若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的是最大值为12，

则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 ).

A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D. 4

答案　 A

解析　 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z(a>0，b>0)

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,

目标函数z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.

[命题立意]:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答.

13、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)不等式的解集为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

答案　 A

12、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)在R上定义运算若

不等式对任意实数成立，则(　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　 D．

答案　 C

11、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考)如果a>b，给出下列不等式：

　(1)<　　 (2) a³>b³　　 　(3) a²+1>b²+1　 (4) 2>2

其中成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.(2)(3)　　　　 B.(1)(3)　　　　 C.(3)(4)　　　　 D. (2)(4)

答案　 D

10、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知则不等式的解集为　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A　 　　　　　　　　　　　　 B　

　　　 C　 　　　　　　　　　 D　

答案　 D