7、(2009广东三校一模)(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程分别为和
的两个圆的圆心距为____________;
答案
6、(2009广州一模)(不等式选讲选做题) 已知a,b,c∈R,且a+b+c=2,a2+2b2+3c2=4,
则a的取值范围为_____________
答案
5、(2009广州一模)(几何证明选讲选做题) 已知PA是圆O(O为圆心)的切线,切点为A,
PO交圆O于B,C两点,AC =,∠PAB=300,则线段PB的长为 .
答案 1
4、(2009广州一模) (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中,直线ρsin(θ+)=2被圆
ρ=4截得的弦长为 .
答案
3、(2009上海青浦区)线性方程组的增广矩阵是 ( )
A. B. C. D.
答案 A
2、(2009上海普陀区)以下向量中,能成为以行列式形式表示的直线方程的
一个法向量的是 ( )
A.; B.; C.; D..
答案 A
1、(辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考)极坐标方程=cosθ化为直角坐
标方程为 ( )
A.(x+)2 +y2 = B.x2 +(y+)2 =
C.x2 +(y-)2 = D.(x-)2 + y2 =
答案 D.
2009年联考题
7.(2008江苏)A.选修4-1:几何证明选讲
如图所示,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线
交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB.
B.选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中,设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F,求F的方程.
C:选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,
求S=x+y的最大值.
D:选修4-5:不等式选讲
设a,b,c为正实数,求证:
A.证明: 如图所示,因为AE是圆的切线,
又因为AD是∠BAC的平分线,
所以∠BAD=∠CAD.
从而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD.
因为∠ADE=∠ABC+∠BAD,∠DAE=∠CAE+∠CAD,
所以∠ADE=∠DAE,故EA=ED.
因为EA是圆的切线,所以由切割线定理知,EA2=EC·EB, 而EA=ED,所以ED2=EC·EB.
B.解: 设P(x0,y0)是椭圆上任意一点,
点P(x0,y0)在矩阵A对应的变换下变为点P′(x′0,y′0),则有
又因为点P在椭圆上,故
所以曲线F的方程为
C.解:由椭圆
故可设动点P的坐标为(),其中
因此,
所以当
D.证明:因为a,b,c是正实数,由平均不等式可得
所以
6.(2008宁夏理)(10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)作出函数的图象;
(2)解不等式.
解(1)
图象如下:
(2)不等式,即,
由得.
由函数图象可知,原不等式的解集为.
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