9.(2009湖南卷文)在的展开式中，的系数为 　6　 　(用数字作答).

解: ，故得的系数为

7.(2009重庆卷文)的展开式中的系数是(　　 )　 　　

A．20　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

答案　　　　 D

解法1设含的为第，则，令，得，故展开式中的系数为。

解法2根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件的项按3与3分配即可，则展开式中的系数为。8.(2009重庆卷理)的展开式中的系数是(　　 )

A．16　　　　　　　　 B．70　　　　　　　　　 C．560　　　　　　　　 D．1120

答案　　　　

解析　　　 设含的为第，

所以，故系数为：，选D。

6.(2009陕西卷文)若,则的值为　

A. 2　　　　　　　　　　 B.0　　　　　　　　　　　 　 C.　　　　　　　　　　　 　D. 　

答案　 C 　　　

解析　 由题意容易发现

,则

,　 同理可以得出

,………

亦即前2008项和为0, 则原式==　故选C.

5.(2009湖北卷理)设，则

答案　　　　 B

解析　　　 令得

令时

令时

两式相加得：

两式相减得：

代入极限式可得，故选B

4.(2009江西卷理)展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为

　A．　　　　 B．　

　C．　　　　 D．　 　　　　　

答案　　 D

解析　　 ，，则可取，选D

3.(2009北京卷理)若为有理数)，则　 　　　 (　　 )

　 A．45　　　　　　 B．55 　　　　　　　C．70　　　　　　　 D．80

答案　 　C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析　 　本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵

　，

　由已知，得，∴.故选C.

2.(2009北京卷文)若为有理数)，则　　　　 (　　 )　 　　　A．33　　　　　　　　　　　 B．　 29　　　　　　　　　　 C．23　　　　　　　　　　　　 D．19

答案　 B

.w解析 　本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查.

∵

　，

　由已知，得，∴.故选B.

1.(2009浙江卷理)在二项式的展开式中，含的项的系数是(　 ) 　　　

A．　　　　　　 B．　

C．　　　　　　　 D．　

答案　　 B

解析　　　 对于，对于，则的项的系数是

27、(2007淮阴中学高二年级第二学期阶段性测)已知实数a、b、c满足a>b>c,且a+b+c=0;

(1)求证：方程ax²+bx+c=0有两个不等的实根；

(2)求的取值范围；

(3)若方程ax²+bx+c=0与x轴的两交点为A、B，求线段AB在矩阵变换下投影长度的取值范围。

解 (1)由题意可得：a>0,c<0.

若a,由a>b>c可得a+b+c<0与已知条件a+b+c=0矛盾;

若c0, 由a>b>c可得a+b+c>0与已知条件a+b+c=0矛盾;

所以a>0,c<0.

方程ax²+bx+c=0有两个不等的实根.　 4分　　　　　 　

(2)由a+b+c=0得b=-(a+c)

10分

(3)由a+b+c=0知x=1是方程ax²+bx+c=0的根,根据根与系数关系可得另一根为,

,线段AB在矩阵变换下投影实质是投影到直线y=x上,

所以投影的长度范围是:. 16分

26、(2007淮阴中学高二年级第二学期阶段性测)(1)请说明下列矩阵A、B表示的几何意

义，并求出矩阵AB的逆矩阵；

(2)设，若矩阵把直线l：x+y-1=0变为直线m：x-y-2=0，求

解 (1)A矩阵的几何意义：绕原点逆时针旋转60⁰；

B矩阵的几何意义：纵坐标不变，横坐标增加纵坐标的2倍的切变变换2分

7分

(2)法1、在l上任取一点P(x，y)经矩阵变换后为点，

　 则9分

　 14分

　 法2、在l上任取两点(1，0)与(0，1)