4.(2009聊城一模)设函数。

　 (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间；

　 (2)当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。

解(1)　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(4分)

故函数的单调递减区间是。　　　　 　　　(6分)

(2)(理)

当时，原函数的最大值与最小值的和

　　　　　　　　　　　　　 　　　(8分)

的图象与x轴正半轴的第一个交点为　　　　　　　　　　　 　　(10分)

所以的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积

　　　 　(12分)

3.(2009日照一模)已知函数，给出下列四个命题：

　　 ①若，则；　 ②的最小正周期是；

　　 ③在区间上是增函数；　 ④的图象关于直线对称

　　 A．①②④　　 B．①③　　 C．②③　　 D．③④

答案 D

2.(2009青岛一模)设函数，则下列结论正确的是

　A．的图像关于直线对称　　　　

B．的图像关于点对称

　C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像

D．的最小正周期为，且在上为增函数

答案 C

1.(2009滨州一模)(5)已知，则的图象

A．与的图象相同　　　　　 　　　　　　B．与的图象关于轴对称　

C．向左平移个单位，得到的图象　　 　D．向右平移个单位，得到的图象

答案 D

24.(金华十校2009年高考模拟考试(3月)试卷)已知函数的图象的一部分如下图所示。

(1)求函数的解析式；

(2)当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值。

解：(1)由图像知 , ,,又图象经过点(-1，0)

　 (2)

　　 ，　

当即时，的最大值为，当，

　即时，　 最小值为

_{9月份更新}

23.(2009届山东省实验中学高三年级第四次综合测试)已知函数．

(1)求的最小正周期；

(2)求的单调递增区间；

(3)求图象的对称轴方程和对称中心的坐标．

解:

　　 ==　

　 (1)T=π；

　 (2)由

　　 可得单调增区间(．

　 (3)由得对称轴方程为，

　　 由得对称中心坐标为．

22.(福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查)已知的最小正周期为。

　 (I)求的单调递增区间；

　 (II)求的最大值和最小值

解：(I)由已知

　 (II)

21.(2009玉溪一中期中)图像的一条对称轴是直线。

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)画出函数在区间上的图像。

解：(Ⅰ)的图像的对称轴，

(Ⅱ)由

x	0
y		－1	0	1	0

　 故函数

20.(2009玉溪市民族中学第四次月考)已知函数

(Ⅰ)将函数化简成的形式，并指出的最小正周期；

(Ⅱ)求函数上的最大值和最小值

解　 (Ⅰ)　 f(x)=sinx+.

　　 故f(x)的最小正周期为2π{k∈Z且k≠0}。

(Ⅱ)由π≤x≤，得.因为f(x)＝在

[]上是减函数，在[]上是增函数，故当x=时，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，所以当x=π时，f(x)有最大值－2.

19.(山东省聊城市2009 年 高 考 模 拟 试 题)设函数。

　 (1)写出函数的最小正周期及单调递减区间；

　 (2)当时，函数的最大值与最小值的和为，求a的值。

解(1)　　　　　　

故函数的单调递减区间是。　　　　　　　　

当时，原函数的最大值与最小值的和