19．(本题满分13分)

　　　 已知函数。

　 (1)试求函数的单调区间；

　 (2)，若在上至少存在一点，使成立，求实数的取值范围。

18．(本题满分12分)

　　　 某批发市场对某种商品日销售量(单位吨)进行统计，最近50天的统计结果如图。

　 (1)计算这50天的日平均销售量；

　 (2)若以频率为概率，其每天的销售量相互独立。

　　　　　　　 ①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1.5吨的概率；

　　　　　　　 ②已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望。

17．(本题满分12分)

　　　 三棱锥中是边长为4的等边三角

形，△为等腰直角三角形，，

平面面ABC，D、E分别为AB、PB的中点。

　 (1)求证；

　 (2)求二面角的正切值。

　 (3)求三棱锥与三棱锥的体积之比；

16．(本题满分12分)

　　　 已知函数。

　 (1)求的最大值和最小值；

　 (2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

15．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，

它们可能是如下几种几何体的4个顶点，

这些几何体是(写出所有正确的结论的编

号)__________________。

　　　 ①矩形

　　　 ②不是矩形的平行四边形

　　　 ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面

为等边三角形的四面体

　　　 ④每个面都是等边三角形的四面体

　　　 ⑤每个面都是直角三角形的四面体

14．已知函数，

则___________________。

13．利用如图所示的程序框图输出的的值

为__________________。

12．已知两直线的极坐标方程和，则两直线交点的极坐标为__________________。

11．某班有50名学生，一次考试的成绩服从正态分布。已知，估计该班数学成绩在110分以上的人数为_______________。

10．如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 　　 B．

　　　 C．　　　　 　　 D．