（1分）

代入解得         ；           （2分）

（3）设小物块下滑距离为L时的速度大小为v，此时小球的速度大小为v_B，则

而       （1分）

                （2分）

     （3分）

（2）设小物块能下滑的最大距离为s_m，由机械能守恒定律有

15．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R₁，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r₁，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。

解：（1）设此时小物块的机械能为E₁．由机械能守恒定律得

14．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂和质量m_B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m_A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；（2）小物块能下滑的最大距离；（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．

②估算单摆振动时偏离竖直方向的最大角度（单位用弧度表示）.

13．如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度g=π² m/s²).

求：①求单摆的摆长l；

12、如图所示，AB为半径R=7.50m的光滑圆弧形轨道，BC是长s=0.900m的光滑水平轨道,在B点与圆弧轨道相切。BC离地面高度h=1.80m。一质量m=0.100kg的小球1置于C点，另一质量m₂=0.200kg的小球2置于B点：现给小球1一个瞬间冲量使它获得大小为0.900m/s的水平速度，当小球1运动到B时与小球2发生正碰。如果碰撞过程中没有机械能损失，求：（1）两球落地的时间差Δt。

（2）两球落地点之间的距离s