25．(本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分)

如图10，在直角梯形中，，,，．动点、分别从点、同时出发，动点沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点在线段上以每秒1个单位长的速度向点运动，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动的时间为(秒)．

(1)当点在线段上运动时，联结，若=，求的值；

(2)当点在线段上运动时，若以为直径的圆与以为直径的圆外切，求的值；

(3)设射线与射线相交于点，能否为等腰三角形？如果能，请直接写出的值；如果不能，请说明理由.

2010年虹口区中考数学模拟练习卷

答案要点与评分标准

说明：

24．(本题满分12分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分3分)

已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图9，点坐标为，点坐标为．

(1)若将沿轴向左平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；　

(2)若将绕点顺时针旋转，点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；

(3)若将绕点顺时针旋转度(0＜a＜180)到位置，当点、恰好同时落在(2)中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点、且以轴为对称轴的抛物线解析式．

23.(本题满分12分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分2分)

如图6－8中，点、分别是正三角形、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且，延长线交于点.

(1)求图6中度数，并证明；

(2)图7中的度数为　 ▲　 ，图8中度数为　 ▲　 ，在图7、图8中，(1)中的等式 　　▲　 　　；(填“成立”或“不成立”，不必证明)

(3)若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正边形”，其它条件不变，则度数为　 　　　▲　　 　.(可用含的代数式表示，不必证明)

22．(本题满分10分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分2分，第(3)小题满分3分，第(4)小题满分2分)

下表1是三峡水库2009年1－12月平均水位情况.小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份(月)为横坐标、月平均水位(米)为纵坐标描出了部分点(如图4)，并绘制了不完整的频数分布直方图(如图5).请根据表1与图4、5中提供的信息，回答下列问题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

表1

月份(月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均水位(米)	169	166	163	160]	152	148	146	148	155	169	171	169

(1)根据表1，补全图4、图5；

(2)根据图4，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是　 ▲　 月；

(3)在2009年三峡水库1-12月各月的平均水位中，众数是　 ▲　 米，中位数是

　　 ▲　　 米；

(4)观察图4中1－4月这些点的发展趋势，猜想1－4月与之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式(不要求写定义域)．

21．(本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分)

如图3，在菱形中，,过点作且与的延长线交于点.

(1)求证：四边形是等腰梯形；

(2)若,求梯形的面积.

20．(本题满分10分)

　　 解方程：.

19．(本题满分10分)

先化简，再求值：，其中．

18. 已知平行四边形中，点是的中点，在直线上截取，交

于点，则　　 ▲　　 ．

17. 如图2，把矩形纸条沿_、同时折叠，_、两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为　　 ▲　 　.

16. 如果两个相似三角形的面积比是，那么它们对应的角平分线比是　　 ▲　　 ．