5.　　　　 (宣武·理·题4)

设函数，则其零点所在的区间为(　　 )

A．(0，1)　　　　　　　　　　 B．(1，2)　　　　　　 C．(2，3)　　　　　　　 D．(3，4)

[解析]　　　　　　 B；

在上单调增，，，故零点所在区间．

4.　　　　 (西城·文·题4)

若，则下列结论正确的是(　　 )

A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

[解析]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D；

由指数函数与对数函数的单调性知D正确．

3.　　　　 (宣武·文·题3)

下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是(　　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

[解析]　　　　　　 C；

AD不是奇函数，B在上是减函数．

2.　　　　 (海淀·理·题2)

在同一坐标系中画出函数，，的图象，可能正确的是(　　 )

[解析]　　　　　　 D；

在B、C、D三个选项中对应的，只有选项D的图象正确．

1.　　　　 (丰台·文·题2)

函数的定义域是(　　 )

A．　 　　B．　　 C．　　 D．

[解析]　　　　　　 D；

．

22．(本小题满分14分)

　　　 已知点P是圆上动点，以点P为切点的切线与轴相交于点Q，直线OP与直线相交于点N，若动点M满足：，记动点M的轨迹为曲线C。

　 (1)求曲线C的方程；

　 (2)若过点F(2，0)的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设，问在轴上是否存在定点E，使得？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由。

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数，在处取得极值，在处的切线与直线垂直。

　 (1)求常数的值；

　 (2)对于函数，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线，求函数与函数的“分界线”方程。

20．(本小题满分12分)

　　　 已知有穷数列只有项(整数)，首项设该数列的前项和为，且，其中常数

　 (1)求的通项公式；

　 (2)若，数列满足，求证：

19．(本小题满分12分)

　　　 上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额(单位：元)
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

　 (1)求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；

　 (2)记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率。

18．(本小题满分12分)

　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，点P在平面BCC₁B₁内，

　 (1)求证：；

　 (2)求二面角C₁-PA₁-A。