20．(本题满分12分)如图四棱锥P－ABCD的底面为正方形，PA⊥平面ABCD，AB＝2，PC与平面ABCD成45°角，E、F分别为PA、PB的中点．w_w w. k#s5_

(1)求异面直线DE与AF所成角的大小；

(2)设M是PC上的动点，试问当M在何处时，才能使AM⊥平面PBD，证明你的结论．w_w w.k_s5_

19.(本题满分12分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

　 　(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；w_w w. k#s5_

　 　(2)求恰有2条线路没有被选择的概率；

　 　(3)求甲线路没有被选择的概率.w_w w.k_s5_

18．(本题满分12分)四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，，，.

(Ⅰ)证明：；w_w w. k#s5_

(Ⅱ) 求直线SD与平面SAB所成角的大小.

17．(本题满分12分)已知集合A={－8，－6，－4，－2，0，1，3，5，7}，在平面直角坐标系中，点(x，y)的坐标，计算：

(1)点(x，y)正好在第二象限的概率；w_w w. k#s5_

(2)点(x，y)不在x轴上的概率.

16．在棱长为的正方体ABCD-中，正方形所在平面内的动点P到直线、DC的距离之和为4，则的取值范围是　　　　　 ．

15．在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AMMN，若侧棱长SA=，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是 　　　　　　　　　

14. 将某四名同学分别保送到清华、北大和复旦等三所大学深造，每所学校至少保送1人，则不同的保送方案共有　　　　　　 种.w_w w.k_s5_

13. 设A、B两点到平面α的距离分别为2与6，则线段AB的中点到平面α的距离为　 　　　　　　 　．

12、P为四棱锥S-ABCD的面SBC内一点，若动点P到平面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹是面SBC内的(　　　　　 )

A、线段或圆的一部分　　　　　　 B、双曲线或椭圆的一部分w_w w. k#s5_

C、双曲线或抛物线的一部分　　　 D、抛物线或椭圆的一部分

成都七中2009-2010学年度下期高中二年级

期中考试数学试卷(理科)

11．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为(　　)

A．　　　　　 B．　 w_w w.k_s5_　 　　　 C．　　 　　 D． .