8．两个质量相等的小球，带电荷量分别为q和q，用长均为L的两根细线，悬挂在同一点上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为30°，则小球的质量为　　　　　　　　　 .

7．如图1-2-6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，

静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β卢，且α < β，

由此可知

A．B球带电荷量较多

B．B球质量较大

C．A球带电荷量较多

D．两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为α′、β′，则仍有α ′< β′　　

6．两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为

A．O　 　　　 B．F 　　　　　 C．3F　 　 　　 D．4F

5．两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两球，它们的加速度之比将

A．保持不变　　　　　 B．先增大后减小　　　　 C．增大　　　　　 D．减小

4．两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100 d时作用力为F，则当它们相距为d时的作用力为(　　　 )

A．F／100　　　 B．10000F　　　　 C．100F　　　　　　 D．以上结论都不对

3．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是

A．4d　　　　　 B．2d　　　　　　 C．d/2　　　　　　　　 D．d/4

2．对于库仑定律，下面说法正确的是

A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F = ；

　　 B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等

D．当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量

1．下列哪些带电体可视为点电荷

A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷

B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷

C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷

D．带电的金属球一定不能视为点电荷

6．库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题的求解．

[同步检测]

5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．

例3 a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q和q，且q＝9 q，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?

　　 解析：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．

　　 由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡．

　　 设c与a相距x，则c、b相距(0.4－x)，如点电荷c的电荷量为q，根据二力平衡原理可列平衡方程：

　 a平衡： 　　b平衡： 　　c平衡： ＝

　　 显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解： x＝30cm

所以　 c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm．

q＝，即q:q:q=1:: (q、q为正电荷，q为负电荷)

例4　 有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量﹣Q，C不带电．将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球．问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍?

解析： C球反复与A、B球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q′＝＝2Q．

　A、B球间原先的相互作用力大小为F＝

　A、B球间最后的相互作用力大小为F′=kQ′Q′/r=

　　 即　　 F′＝ 4F／7.

所以 ：A、B间的相互作用力变为原来的4／7．

点评：　 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．

如图1-2-5所示．在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷Q和Q.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时Q的加速度为a，经过一段时间后(两电荷未相遇)，Q的加速度也

为a，且此时Q的速度大小为v，问：

　(1) 此时Q的速度和加速度各多大?　

　(2) 这段时间 内Q和Q构成的系统增加了多少动能？

解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的(牛顿第三定律)．两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大)．对Q和Q构成的系统来说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的．

(1) 刚释放时它们之间的作用力大小为F，则：F＝ m a．当Q的加速度为a时，作用力大小为F，则：F＝2 m a．此时Q的加速度a′＝ 方向与a相同．

设此时Q的速度大小为v，根据动量守恒定律有：m v＝2 m v，解得v＝2 v，方向与v相反．

　(2) 系统增加的动能　 E＝+＝+＝3m