3．如图l-7-6中，是描述电容C、带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，对于给定的电容器，关系正确的是　　 (　　　 )

2．如图1-7-5所示，在开关S闭合时，质量为m的带电液滴处于静止状态，那么，下列判断正确的是　　 (　　 )

A．开关S断开，极板上电荷量将减小，电压降低

B．开关S断开，极板间距离减小，则极板上电荷量减小

C．开关S断开．极板间距离减小，则极板间的电压减小

D．开关S断开，极板间距离减小，则带电液滴向下运动

1．下列关于电容器和电容的说法中，正确的是　 (　　 )

A．根据C=Q／U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比

　　 B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比

　　 C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压比值恒定不变

　　 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板上的电压无关

6．关于平行板电容器的两类典型问题

(1)平行板电容器连接在电源两端时，由于电容器始终接在电源上，因此两板间电势差U保持不变，电容器的d、S、ε_r发生变化，将引起电容器的C、Q、U、E变化．

由可知C随d、S、ε_r变化而变化．

由Q＝CU＝可知Q也随着d、S、ε_r变化而变化．

由E=U/d知，E随d的变化而变化．

(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变，电容器的d、S、ε_r变化，将引起C、Q、U、E的变化．由可知C随d、S、ε_r变化而变化．

由可知，U随d、S、ε_r变化而变化．

由可知，E随S、ε_r变化而变化．

例2当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则　　 (　　 )

　 A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变

B．电容器的电容减小为原来的1／2倍，两极板间电势差保持不变

　 C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍

D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1／2倍

解析：本题考查对电容器电容定义式的理解，应明确：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关．

由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式C＝Q/U可知，当所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电压也相应增大为2U，故本题应选C．

点评：电容器的电容是用比值法定义的，本章中学过的用比值法定义的物理量还有：电场强度、电势差，以前学过的用比值法定义的物理量有：压强、密度等．从中了解在物理学中是怎样来表征事物的某一特性或属性的．

例3 (2000年全国高考试题) 对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是　　　　　　　 (　　 )

A．将两极板的间距加大，电容将增大

B．将两极扳平行错开，使正对面积减小，电容将减小

C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大

D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大

解析：根据，影响平行板电容器的电容大小的因素有：①正对面积增大，电容增大；②两板间距增大，电容减小；③两板间放入电介质，电容增大；④两板间放入金属板，相当于减小平行板的间距，电容增大．所以选项B、C、D正确．

点评： 这是一道关于电容器的电容的基本题，电容器的电容是由本身的结构来决定的．空气的介电常数接近于1，其它各种绝缘体的介电常数都大于1，所以空气电容中插入任何绝缘体，其电容都增大．

例4连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，则　　　　　 (　　 )

A．电容器的电容C变大

B．电容器极板的带电荷量Q变大

C．电容器两极板间的电势差U变大

D．电容器两极板间的电场强度E变大

解析：这是一道考查对电容器的有关物理量理解的问题．平行板电容器的电容，当两极板间的距离d减小时，C增大，由于两极板连接在电池两极上，则两极板间的电势差U保持不变，电容器所带电荷量变大，两极板间的电场强度　变大．选项A、B、D正确．

点评： 两极板间的电势差U保持不变，是正确解答此题的关键．

例5 如图1-7-3所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列各叙述中正确的是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．微粒带的是正电

B．电源电动势的大小等于

C．断开开关S，微粒将向下做加速运动

D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大，将向下做加速运动

解析： 粒子受重力和向上电场力作用而静止，两板间的电场方向向下，所以粒子带负电；由于粒子处于平衡状态时有，电源电动势；断开开关S，电容器的带电荷量不变，根据，极板间电场没有改变，微粒仍将静止不动；保持开关闭合，电容器两极板间电压不变，两极板的距离增大，根据得极板间电场的电场强度变小，微粒将向下做加速运动．所以选项B、D正确．

例6(1997年上海市高考试题) 如图1-7-4所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则　　　　　 　　　(　　 )

A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回

D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落

解析：平行金属板与电源两极相连，则两极板间电势差U保持不变．带电质点由P运动到N的过程中，重力做功与电场力做相等．

若把A板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回；若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回．

若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置在N孔之上，且能返回；若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将在一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落．所以选项A、C、D正确．

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5．平行板电容器的电容

(1)当平行板电容器的两极板间是真空时，

(2)当两板间充满同一种电介质时， ，是电介质的相对介电常数

(3)平行板电容器的电容，与两平行板正对面积S成正比，与介质的相对介电常数有关，与两极板间距离d成反比．

4．常用电容器

(1) 固定电容器：电容固定不变的电容器，常用云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质，这种电容在使用中不分极性．

(2) 电解电容器：也是一种固定电容器，只是用很薄的一层氧化膜作电介质，电容较大．并且，电解电容器的极性是固定的，使用时极性不能接错．

(3) 可变电容器：是一种可以改变电容大小的电容器，通常由两组铝片组成，其中一组固定不动的叫定片，另一组可以转动的叫动片．转动时，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变．可变电容器的绝缘物质通常为空气或塑料介质．

例1有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×l0^-4C，于是电容器两极板间的电压降低1/3，此电容器的电容量　　　 μF，电容器原来的带电荷量是　　　 C，若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容量是　　　 μF．

解析：①电容器两极板间电势差的变化量为

，由有

②设电容器原来带电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10^-4×3＝4.5×10^-4C.

③电容器的电容是由电容器本身因素决定的，与是否带电、带多少电荷量无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150μF．

3．电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．

(2)定义式：C＝Q/U．

电容是利用了比值定义法，看起来好像C由Q和U来决定，其实C与Q、U无关，C的大小是由电容器本身的结构决定的，只是比值Q/U可以用来量度电容器的电容．即使电容器不带电，电容器容纳电荷的本领也不变，其电容仍然为C．

　　 (3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号是F．　 1 F＝1 C／V

法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位，微法(μF)和皮法(pF)其关系：1 F＝10⁶μF＝10¹²pF

(4)由C=Q/U可知C=ΔQ/ΔU

(5)电荷量Q＝CU，带电荷量随电压的升高而增大，即带电荷量与电压成正比．

提示：

①电容器是一种电路元件，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领．

②电容器的带电荷量是一个极板上电荷量的绝对值．

③电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势φ，都是用比值法定义的．电容C=Q/U，但不能说电容C与Q成正比、与U成反比．电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．

④加在电容器两极上的电压不能超过某一限度．超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏．这个极限电压称为穿电压．电容器工作时的电压应低于击穿电压．电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压．额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低．

2．电容器的充、放电过程

(1)充电过程如图1-7-1所示：

①充电电流，电流方向为逆时针方向，电流强度由大到小；

②电容器所带电荷量增加；

③电容器两极板间电压升高；

④电容器中电场强度增加；

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等；

⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能．

(2)放电过程如图1-7-2所示：

①放电电流：电流方向是从正极板流出，电流强度是由大变小；

②电容器上电荷量减小；

③电容器两极板间电压降低；

④电容器中电场强度减弱

⑤电容器的电场能转化成其他形式的能．

1．平行板电容器

(1)基本结构：两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成

(2)带电特点：两板电荷等量异号，分布在正对两板的内侧

(3)板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝U／d，方向垂直板面

4．常用电容器从构造上看，可分为________________和________________ 两类．常用的固定电容器有______________和_________________ ．

[同步导学]