2、 先求和再放缩

例3(武汉市模拟)定义数列如下：

证明：(1)对于恒有成立。

　　 (2)当，有成立。

　　 (3)。

分析：(1)用数学归纳法易证。

　　 (2)由得：

　　　　　 …　 …

　　　　　 以上各式两边分别相乘得：

　　　　　 ，又

　 (3)要证不等式，

可先设法求和：，再进行适当的放缩。

又

原不等式得证。

本题的关键是根据题设条件裂项求和。

1、 先放缩再求和

例1 (05年湖北理)已知不等式其中为不大于2的整数，表示不超过的最大整数。设数列的各项为正且满足，证明：，

分析：由条件得：

　　　 ……

以上各式两边分别相加得：

　　 =

本题由题设条件直接进行放缩，然后求和，命题即得以证明。

例2 (04全国三)已知数列的前项和满足：，

(1)写出数列的前三项，，；

(2)求数列的通项公式；

(3)证明：对任意的整数，有

分析：⑴由递推公式易求：a₁=1,a₂=0,a₃=2；

⑵由已知得：(n>1)

化简得：

,

故数列{}是以为首项, 公比为的等比数列.

故　 ∴

∴数列{}的通项公式为：.

⑶观察要证的不等式，左边很复杂，先要设法对左边的项进行适当的放缩，使之能够求和。而左边=，如果我们把上式中的分母中的去掉，就可利用等比数列的前n项公式求和，由于-1与1交错出现，容易想到将式中两项两项地合并起来一起进行放缩，尝试知：，

，因此，可将保留，再将后面的项两两组合后放缩，即可求和。这里需要对进行分类讨论，(1)当为偶数时，

(2)当是奇数时，为偶数，

所以对任意整数，有。

本题的关键是并项后进行适当的放缩。

37. (28分〉

“抗震批灾、北京奥运、神七发射这三大历史事件，进一步增强了民族自信心、自豪感和凝聚力，改革开放再一次汲取巨大精神动力，迈向新的境界。”北京师范大学教授刘勇说：“这是灾难和盛典留给中国最宝贵的精神财富。”

(1)请用《文化生活》中有关“中华民族精神”的知识谈谈对上述材料的理解。(6分〉

(2)请从“文化塑造人生”的角度分析材料中宝贵精神财富对我们产生的影响(6分〉

(3)上述材料是如何体现“实践与认识”的辩证关系的?(8分〉

(4)有人认为，抗震救灾等之所以取得成功，在于人们只求奉献不讲索取，谈索取的人是可耻的。请从《生活与哲学》中“人生价值”的角度对上述观点加以评析。(8分)

惠州市2010届高三第二次调研考试

综合题，本部分6题，共160分。

36. (24分〉

材料一：　　　　　　　　 我国农村居民生活消费支出构成统计

资料来源:(中国统计年鉴2006)

材料二：2009年，国家继续加大对”三农”、就业、社会保障、教育、医疗、节能减排、自主创新、中小企业等方面的支持力度。中央财政在2009年分别按月人均15元和10元的标准，提高了城市和农村的低保补助资金。

材料三:加入世贸组织后，中国农业面临的国际竞争加剧。我国政府分别从调整农业产业结构、促进农业科技创新、建立农产品质量安全标准、农业经营体制创新方面加大支持力度，大大提升了我国农产品的国际竞争力。

(1)材料一反映了什么经济现象?(4分〉

(2)结合材料二、三，请用《政治生活》相关知识分析我国政府的责任和职能。(12分)

(3)结合材料，请用《经济生活》相关知识分析我国在解决“三农”问题上应如何贯彻科学发展观? (8分〉

35.白话文扬弃了文言文的陈腐与艰涩，更适宜和方便人们抒发新时代的新思想。人类社会能够迈向文明进步，在于一种自觉的扬弃意识。“扬弃”是

A.唯物辩证法的实质和核心

B.克服过时的消极内容，保留和培育积极因素的过程

C.要么肯定一切，要么否定一切的哲学态度

D.我们认识世界和改造世界的根本方法

34. 2009年8月9日台风“莫拉克”袭击台闽浙，造成数百万人受灾。但在台风带来危害的同时，也给人类送来大量的淡水资源。从哲学上看，这表明

A.矛盾都是对立统一的　　　　　　　　 B.任何事物之间都存在着联系

C.事物处于不断发展的进程中　　　　　 D.人类的认识具有反复性和前进性

33.科学发展观运用马克思主义世界观和方法论，科学回答了新世纪新阶段中国面临的一系列重大问题.是改革开放和现代化建设必须长期坚持的重要指导思想。这表明

①马克思主义具有与时俱进的理论品格　 ②马克思主义哲学是科学性与革命性的统一

③意识对物质具有能动作用　 ④真正哲学都是自己时代精神的精华，是社会变革的先导

A.①②　　 B.①②③　　 C.①②④　　 D.①②③④

32.2009年1月和4月，“谷歌中国”网站因存在大量淫秽色情和低俗链接，曾两次被互联网违法和不良信息举报中心公开曝光。这告诉我们

A.淫秽色情文化是落后文化

B.随着科技文化的发展，腐朽文化会自然而然地消失

C.文化市场的健康发展需要加强管理、正确引导

D.文化市场应满足人们对文化需求的多层次、多样化的要求

31．2008年12月至2009年2月在台北县三峡客家文化园区举办客家博览会。本次博览会活动带来了十亿元的商机，也借此提振了经济景气。材料说明

A.文化与经济相互影响和相互交融

B.客家文化因其独特性而具有很大的商业价值，应全面推广

C.客家文化是珍贵的文化遗产，通过开展博览会使客家文化得以更好的传播

D.客家文化是台湾的主流文化

30.据统计，从2006年1月至2008年12月，民主党派、无党派人士所提意见建议共有1112条被中共党委和政府采纳。中共党委和政府积极采纳民主党派、无党派人士所提意见建议说明

①民主党派在我国政治生活中参与执政

②我国坚持了多党合作和政治协商这一基本政治制度

③中国共产党与民主党派是亲密友党

④民主党派实现民主权利的唯一途径是建言献策

A.②③　　 B.①②　　 C.①④　　 D．②④