5. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，

那么、、中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是(　　 )

A．假设、、都是偶数　　　　

B．假设、、都不是偶数

C．假设、、至多有一个偶数　　

D．假设、、至多有两个偶数

4．设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则(　　 )

A．平均增加2个单位　　　　　 B．平均增加3个单位

C．平均减少2个单位　　　　　 D．平均减少3个单位

3．对两个变量与进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是(　　 )

A．模型Ⅰ的相关系数为　　 B．模型Ⅱ的相关系数为　　

C．模型Ⅲ的相关系数为 　　D．模型Ⅳ的相关系数为

2、．下列命题中正确的是(　 )

A．若，则复数与相等的充要条件是或

B．任何复数都不能比较大小

C．若，则

D．复数的共轭复数是

1．在复平面内，复数所对应的点位于(　 )　　　　　　　　　　

A．第一象限　　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

24. (20分)如图所示，半径分别为、的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为，电荷量为，(不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度)求：

(1)粒子到达小圆周上时的速度为多大?

(2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值．

(3)若磁感应强度取(2)中最小值，且，要使粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋?并求粒子在磁场中运动的时间．(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)

23.(18分)如图甲所示，物块A、B的质量分别是 m_A= 4.0kg 和 m_B= 3.0kg，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t =0时以一定速度向右运动，在 t = 4 s 时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开．物块C的 v-t 图象如图乙所示．求：

(1)物块C的质量m_C；

(2)墙壁对物块B的弹力在 4 s 到12 s 的时间内对B做的功W及对B的冲量I 的大小和方向；

(3)B离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E_P．

22．(16分)一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示(g=10m/s²)．求：

(1)1s末物块所受摩擦力的大小f₁；

(2)物块在前6s内的位移大小；

(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ．

21.(18分)

(1)某组同学设计了“探究加速度与物体所受合力及质量的关系”实验．图()为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度可用纸带上打出的点求得．

①图(b)为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为　　 　　　　　　　　m/s²．(结果保留二位有效数字)

②在“探究加速度与质量的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量，分别记录小车加速度与其质量的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度与其质量的图象．乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度与其质量倒数的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如下图所示)．你认为同学　　　 　　　(填“甲”、“乙”)的方案更合理．请继续帮助该同学作出坐标系中的图象．

③在“探究加速度与合力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力的图线如图()，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．

答：　　　　　　　　　　　．

(2)某待测电阻的额定电压为3V(阻值大约为10Ω)．为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材

A：电流表A₁(量程300mA，内阻约1Ω)

B：电流表A₂(量程0.6A，内阻约0.3Ω)

C：电压表V₁(量程3.0V，内阻约3kΩ)

D：电压表V₂(量程5.0V，内阻约5kΩ)

E：滑动变阻器R₁(最大阻值为50Ω)

F：滑动变阻器R₂(最大阻值为500Ω)

G：电源E(电动势4V，内阻可忽略)

H：电键、导线若干．

①为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为(只需填写器材前面的字母即可)

电流表_________；电压表___________；滑动变阻器_____________．

②下列给出的测量电路中，最合理的电路是

20. 足球运动员在距球门正前方处的罚球点，准确地从球门正中央横梁下边缘踢进一球．横梁下边缘离地面的高度为，足球质量为，空气阻力忽略不计．运动员至少要对足球做的功为．

下面给出功的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，的合理表达式应为

A．　　　　

B．

C．　　　　　　　　　　　 　

D．