5.与命题“若则”的等价的命题是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
4.若函数的递减区间为(,),则a的取值范围是( )
A.a>0 B.-1<a<0
C.a>1 D.0<a<1
3.已知数列前n项和为,则的值是( )
A.13 B.-76 C.46 D.76
2.(理)复数( )
A. B.
C. D.
(文)点M(8,-10),按a平移后的对应点的坐标是(-7,4),则a=( )
A.(1,-6) B.(-15,14)
C.(-15,-14) D.(15,-14)
1.(理)全集设为U,P、S、T均为U的子集,若()=()则( )
A. B.P=T=S
C.T=U D.=T
(文)设集合,,若U=R,且,则实数m的取值范围是( )
A.m<2 B.m≥2
C.m≤2 D.m≤2或m≤-4
16.(1)由已知,设椭圆方程为,
由于焦点的坐标为,它对应的准线方程为 ,…………………………2分
所以,,于是 ,,
所以所求的椭圆方程为: . ……………………………………………4分
(2) 由题意可知,,,.
所以直线和直线的方程分别为:,,
由 解得 所以点的坐标为.………………6分
所以,,
因为,所以,…………………………………………8分
所以⊙的圆心为中点,半径为,
所以⊙方程为 .………………………………………10分
(3) 设点的坐标为,则点的坐标为,
因为点均在⊙上,所以,
由②-①×4,得,
所以点在直线,………………12分
又因为点在⊙上,
所以圆心到直线的距离
,………………………………14分
即,
整理,得,即,
所以,故的取值范围为.………16分
解法二:过作交于,
设到直线的距离,则
,
,
又因为
所以,,因为,
所以,所以,;
解法三:因为,,所以
所以,所以,.
15.证明:⑴是的交点,∴是中点,又是的中点,
∴中,, ------------------------3分
,∴,
又∵
∴平面 --------------7分
⑵平面平面,交线为,
∵,
∴平面, ----------------10分
∴,
又∵,
∴ ---------------------14分
16.在矩形中,已知,,E、F为的两个三等分点,和交于点,的外接圆为⊙.以所在直线为轴,以中点为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求以F、E为焦点,和所在直线为准线的椭圆的方程;
(2)求⊙的方程;
(3)设点,过点P作直线与⊙交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数的取值范围.
15.如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点.(1)求证:平面;(2)求证:平面.
14.已知数列的通项公式是,数列的通项公式是,令集合,,.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.则数列的前28项的和.
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