21．(本小题满分14分)

已知椭圆C：，且右焦点F到左准线的距离为3。

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)又已知点A为抛物线上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足的最大值。

20．(本小题满分13分)

已知函数

　 (1)求的单调区间；

　 (2)若过点P(1，-2)可以向作两条切线，求a的取值范围。

19．(本小题满分12分)

已知数列

　 (1)若的通项；

　 (2)若在

时恒成立，求实数t的取值范围。

18．(本小题满分12分)

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点P、N分别是边A₁B₁、BC的中点。侧棱AA₁=2，M为棱AA₁上的一点，且AM=

　 (1)求证：MN⊥AP；

　 (2)求二面角N-MP-B的正弦值。

17．(本小题满分12分)

　　 投掷两颗骰子。

　 (1)求掷得的两个点中不大的点数为3的概率；

　 (2)求投掷得的两个点数之和恰好是一个整数的平方的概率。

16．(本小题满分12分)

　　 已知函数是奇函数。

　 (1)求k的值；

　 (2)求的单调增区间。

15．过双曲线C：的右焦点F的直线l与双曲线右支相交于A、B两点，以线段AB为直径的圆被右准线截得的劣弧的弧度数为，那么双曲线的离心率e=　　　 。

14．已知实数x、y满足约束条件的取值范围是　　　　 。

13．函数的图象过点P(-1，3)，则函数的图象关于原点O对称的图象一定过点　　　　　 。

12．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围的概率如下：

年最高水位(单位：m)
概率	0.1	0.28	0.38	0.16	0.08

　　 那么在同一时期内，河流在这一处的最高水位在(m)的概率为　　　 。