8．函数是单调函数的充要条件是（　　）

7．正六棱柱底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（　　）

6．设集合，则（　　）

5．在内，使成立的取值范围为（　　）

4．不等式的解集是（　　）

3．已知为异面直线，，，，则

2．复数的值是

1．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是

    （II）若∠BED是二面角α―VC―β的平面角，则，即有=0．

         又由C（－a，a，0），V（0，0，h），有且

         即这时有

（20乙）本小题主要考查线面关系和棱锥体积计算，以及空间想象能力和逻辑推理能力．满分12分．

       解：(Ⅰ)直角梯形ABCD的面积是

               M_底面=                                                               

       ∴四棱锥S―ABCD的体积是

               V=

                =.

（Ⅱ）延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱．

           ∵AD∥BC, BC=2AD,

          ∴EA=AB=SA, ∴SE⊥SB，

     ∴  SA⊥面ABCD，得面SEB⊥面EBC，EB是交线，又BC⊥EB，∴BC⊥面SEB，故SE是CS在

         面SEB上的射影，∴ CS⊥SE，所以∠BSC是所求二面角的平面角.                            

∵ 

       即所求二面角的正切值为

（21）本小题考查选择适当的坐标系建立曲线方程和解方程组等基础知识，考查应用所学积分知识、思想

      和方法解决实际问题的能力.

解：（I）如图建立直角坐标系xOy，AA′在x轴上，AA′的中点为坐标原点O，CC′与BB′平行于x轴.

设双曲线方程为则

又设B（11，y₁），C（9，y₂），因为点B、C在双曲线上，所以有

   ②

由题意知

 ③

由①、②、③得

故双曲线方程为

    （II）由双曲线方程得

          设冷却塔的容积为V（m³），则

          经计算得

         答：冷却塔的容积为

（22）本小题主要考查坐标法、曲线的交点和三角函数性质等基础知识，以及逻辑推理能力和运算能力．

解：（I）两曲线的交点坐标（x，y）满足方程组

          即

有4个不同交点等价于且即

又因为所以得的取值范围为（0，

（II）由（I）的推理知4个交点的坐标（x，y）满足方程

即得4个交点共圆，该圆的圆心在原点，半径为

因为在上是减函数，所以由

知r的取值范围是

            由此得到即a²=1.            又因为a＞0，所以a=1.

    （II）证明一：设0＜x₁＜x₂，

         由

         即f（x）在（0，+∞）上是增函数．

         证明二：由得

                 当时，有此时

                 所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．

注意：考生在（20甲）、（20乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（20甲）计分．

（20甲）本小题主要考查空间直角坐标的概念、空间点和向量的坐标表示以及两个向量夹角的计算方法；

        考查运用向量研究空间图形的数学思想方法．

解：（I）由题意知B（a，a，0），C（?a，a，0），D（?a，?a，0），E

        由此得

        由向量的数量积公式有