22．（本小题满分14分）

    已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.

21．（本小题满分12分）

    已知函数是R上的偶函数，其图象关于点

    对称，且在区间上是单调函数.求的值.

   （Ⅱ）求至少有两件不合格的概率.  （精确到0.001）

    在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验.

   （Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

20．（本小题满分12分）

19．（本题满分12分）

    已知数列

   （Ⅰ）求

   （Ⅱ）证明

18．（本小题满分12分）

    已知抛物线C₁：y=x²+2x和C：y=－x²+a，如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段.

   （Ⅰ）a取什么值时，C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；

   （Ⅱ）若C₁和C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分.

17．（本小题满分12分）

    已知正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁.AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点P为BD₁中点.

   （1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；

   （2）求点D₁到面BDE的距离.

16．将3种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种

    作物且相邻的试验田不能种植同一作物，不同的种植

    方法共有                种.（以数字答）

15．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC².”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A―BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则                                              ”。