例2.（山东卷5）已知cos（α-）+sinα=（   ）

所以此函数的周期为，且为偶函数.

解析：，

C．以为周期的偶函数     D．以为周期的奇函数

A．以为周期的偶函数     B．以为周期的奇函数

例1、（江西6）函数是（    ）

（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）

（18）（本小题满分12分）

已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数。求的值。

（19）（本小题满分12分）

      如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G

（Ⅰ）求与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

（Ⅱ） 求点到平面AED的距离

（20）（本小题满分12分）

已知常数。经过原点O以为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线相交于P，其中。试问：是否存在两个定点E、F，使得为定值。若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由。

（21）（本小题满分12分）

已知为正整数。

（Ⅰ）设，证明；

（Ⅱ）设，对任意，证明。

（22）（本小题满分14分）

设，如图，已知直线及曲线上的点的横坐标为作直线平行于轴，交直线作直线平行于轴，交曲线的横坐标构成数列

（Ⅰ）试求的关系，并求的通项公式；

a₁

（Ⅲ）当时，证明

      有三种产品，合格率分别为0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验。

（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

题  号

二

三

总  分

17

18

19

20

21

22

分  数

得分

评卷人

        中横线上．
（13）展开式中的系数是_________________．

（14）某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取________，_________，_________辆．

（15）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图)，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有____________种．(以数字作答)

（16）下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M，N，P分别为其所在棱的

      中点，能得出⊥面MNP的图形的序号是______________．(写出所有符合要求的图形序号)

得分

评卷人

 （17）（本小题满分12分）

已知函数．

   （Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；

   （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象．

得分

评卷人

 （18）（本小题满分12分）

     如图，在直棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，

分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心．

（Ⅰ）求与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

得分

评卷人

 （19）（本小题满分12分）

设，求函数的单调区间．

得分

评卷人

 （20）（本小题满分12分）

     A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃，B队队员是B₁、B₂、B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员

A队队员胜的概率

A队队员负的概率

A₁对B₁

A₂对B₂

A₃对B₃

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为．

（Ⅰ）求的概率分布；

（Ⅱ）求．

得分

评卷人

 （21）（本小题满分12分）

已知常数，向量，经过原点以为方向向量的直线与经过定点以为方向向量的直线相交于点，其中．试问：是否存在两个定点，使得为定值，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

得分

评卷人

 （22）（本小题满分14分）

设为常数，且．

（Ⅰ）证明对任意≥1，；

（Ⅱ）假设对任意≥1有，求的取值范围．

1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试题中。