7、带电量为q的粒子，自静止起经电压U加速进入磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为r的圆周运动，如不计粒子的重力，该粒子的速率为　　 粒子运动的周期为　　 。

6、如图所示，空间存在正交的电场和磁场，一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，由静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动过程的最低点，忽略重力，则　 ( )

A、这离子一定带正电荷

B、 A点B点位于同一高度

C、 离子在C点时速度最大

D、离子到达B点后，将沿原曲线返回到A点

5、用回旋加速器分别加速粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为( )

A、1：1　　　 B、1：2　　 C、2：1　　　 D、1：3

4、如图所示，匀强电场方向与匀强磁场方向互相垂直，已知磁感应强度为0.1T，两板间的距离为2cm，若速度为3×10⁶m/s的电子穿过正交的电场和磁场时，不改变方向，则：( )

A、上板带正电　　　　　　　 B、下板带正电

C、两板间的电压6×10³V　　 D、两板间的电压1.5×10³V

3、在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需的时间与下列哪个量有关( )

A、带电粒子运动的速度　　　　　 　B、带电粒子运动的轨道半径

C、带电粒子的质量和电量　　　　　 D、带电粒子的电量和动量

2、下列关系回旋加速器的说法中，正确的是( )

A、电场和磁场交替使带电粒子加速

B、电场和磁场都能使带电粒子速度加速

C、不带电的粒子也能用回旋加速器加速

D、磁场的作用是使带电粒子做圆周运动，获得多次被加速的机会

1、处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )

A、同时到达　　 B、A先到达　　 C、B先到达　　 D、无法判断

4、串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场 中，在磁场中做半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2.0×10^-26㎏，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10^-19C ,求R。

eU=

n eU=-eU

(n+1)eu=

v₂=

R====0.75m

§6带电粒子在匀强磁场中的运动(2)

[典型例题]

[例1]如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U₁；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B₁，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B₂。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：

⑴粒子的速度v

⑵速度选择器的电压U₂

⑶粒子在B₂磁场中做匀速圆周运动的半径R。

[解析]⑴粒子经加速电场U₁加速，获得速度V，由动量定理得：

qU₁=mv² 解得v=

⑵在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB₁即

U₂=B₁dv=B₁d

⑶在B₂中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，

R===

[例2]有一回旋加速器，它的交流电压的频率为1.2×10⁷Hz，半圆形D盒电极半径为0.532m，已知氘核的质量m=3.34×10^-27㎏，电量q=1.6×10^-19C，问：

⑴D盒接上电源，但盒内不存在电场，为什么？

⑵要加速氘核，所需要的磁感应强度为多大？

⑶氘核能达到的最大速度是多大？最大动能是多少？

[解析]⑴D盒本身是一个等势体，内部不存在电场

⑵要使氘核在经D盒之间加速，粒子作圆周运动的周期(频率)应与交变电场的周期(频率)相同，即代入数据=解得B=1.57T

⑶氘核从D盒中引出时应有最大速度和最大动能，圆周运动的半径为D盒的半径，有R=

得v==4×10⁷m/s

E_K==2.67×10^-12J

[例3]如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。正离子从M点垂直于磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OP＝ON，求：⑴离子的入射速度是多少？

⑵若离子在磁场中的运动时间为t₁，在电场中的运动时间为t₂，则t₁： t₂多大？

[解析]设正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，从M经圆弧到N，

由题意得MO=NO=R……⑴

而R=……⑵

在磁场中的运动时间t₁=……⑶

正离子垂直于电场方向进入匀强电场中后作类平抛运动，在垂直于电场方向有：

OP=vt₂……⑷

沿电场方向有：ON=……⑸

由题意得OP=ON……⑹

由上述各关系可解得：v=

[基础练习]

3、如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂直穿过均匀铝板，如果R₁=20cm，R₂=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。(设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变)

10次

2、在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电量为-q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，已知E=mg/q。当小环从大环顶无初速下滑时，在滑过什么弧度时所受洛仑兹力最大(A)

A、/4　　　 B、/2　　　 C、3/4　　　 D、