22.(本题满分10分)不等式选讲选做题
设函数.
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.
21.(本题满分12分)
已知,(),直线与函数、的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线的方程及的值;
(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;
请考生在第22,23两题中任选一题做答,写出必要解答过程,如果多做,则按所做的第一题计分
20.(本题满分12分)
一束光线从点出发,经直线上一点反射后,恰好穿过点.
(Ⅰ)求点关于直线的对称点的坐标;
(Ⅱ)求以、为焦点且过点的椭圆的方程;
(Ⅲ)设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点,点为线段上的动点,求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值,并求取得最小值时点的坐标.
19.(本题满分12分)
已知四棱锥的底面是正方形,M,N分别为AD,PB的中点,且底面,其中.
(1)求证:;
(2)求MN与平面ABC所成的角;
(3)求四面体的体积
18.(本题满分12分)
已知,设命题P:函数在上单调递减函数;命题Q:不等式的解集为R,如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求的取值范围;
17.(本题满分12分)
已知函数f(x)在定义域(,1]上是减函数,问是否存在实数k,使不等式对一切实数x恒成立?若成立,求出的取值范围,若不成立,说明理由.
16. 给出下列四个命题
①函数与函数的定义域相同;
②函数与的值域相同;
③“”是“函数是在定义域上的奇函数”的充分不必要条件;
④函数与在区间上都是减函数
其中正确的命题是 .(将所有正确的命题序号填在横线上).
15. 已知是定义在上的函数,且满足时,,则等于 .
14. 当0<x<1时,的大小关系是____________________ .
13. 函数的值域是 .
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