1、复数等于___ ★ ___.

20、[本小题满分16分]

已知是数列的前n项和，满足关系式，(n≥2，n为正整数).

(1)令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(2)对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，

恒有≤M成立，称数列为“差绝对和有界数列”，

证明：数列为“差绝对和有界数列”；

(3)根据(2)“差绝对和有界数列”的定义，当数列为“差绝对和有界数列”时，

证明：数列也是“差绝对和有界数列”。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　(本试卷未经授权，不得复制，发表)

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南京市2009~2010学年度高考数学3月地区信息卷

19、[本小题满分16分]

设m为实数，函数， .

(1)若≥4，求m的取值范围；

(2)当m＞0时，求证在上是单调递增函数；

(3)若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.

18、[本小题满分16分]

已知⊙O：x²+y²＝1和定点A(2，1)，由⊙O外一点P(a，b)向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|＝|PA|.

(Ⅰ)求实数a，b间满足的等量关系；

(Ⅱ)求线段PQ长的最小值；

(Ⅲ)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程.

第3页 (共4页)南京数学模拟

17、[本小题满分14分]

某县为了贯彻落实党中央国务院关于农村医疗保险(简称“医保”)政策，制定了如下实施方案：2009年底通过农民个人投保和政府财政投入，共集资1000万元作为全县农村医保基金，从2010年起，每年报销农民的医保费都为上一年底医保基金余额的10%，并且每年底县财政再向医保基金注资m万元(m为正常数).

(Ⅰ)以2009年为第一年，求第n年底该县农村医保基金有多少万元？

(Ⅱ)根据该县农村人口数量和财政状况，县政府决定每年年底的医保基金要逐年增加，同时不超过1500万元，求每年新增医保基金m(单位：万元)应控制在什么范围内。

16、[本小题满分14分]

在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，

三角形CDE是等边三角形，棱EF//BC且EF=．

(I)证明：FO∥平面CDE；

(II)设BC=证明EO⊥平面CDF．

15、[本小题满分14分]

在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量＝(1，2sinA)，

＝(sinA，1+cosA)，满足∥，b+c＝a.

(Ⅰ)求A的大小；　　　　

　(Ⅱ)求sin(B+)的值．

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14、在中，，，分别表示它的斜边长，内切圆半径和面积，则的取值范围是　　 ▲　　 ．

13、过双曲线的左顶点作斜率为1的直线, 若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,　 且, 则双曲线的离心率是　　 ▲　　 ．

12、如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以

构成一个“锯齿形”的数列:

记其前项和为，则的值为　　 ▲　　 ．