20．(本小题满分13分)

设函数，其中表示不超过的最大整数，

如.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若在区间上存在x，使得成立，求实数k的取值范围；

(Ⅲ)求函数的值域.

海淀区2009-2010学年高三第一学期期中练习

19．(本小题满分14分)

设数列的前项和为，满足(，，t为常数) ，且.

(Ⅰ)当时，求和；

(Ⅱ)若是等比数列，求t的值；

(Ⅲ)求.

18.(本小题满分13分)

　　 图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.

(Ⅰ)写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；

(Ⅱ)求当x取何值时，凹槽的强度最大.

17． (本小题满分13分)

已知函数的极小值为8，其导函数的图象经过点，如图所示.

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.

16．(本小题满分14分)

已知等比数列中，.

(Ⅰ)若为等差数列，且满足，求数列的通项公式;

(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.

15．(本小题满分13分)

　　　 已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)当时，求函数的最大值，并写出x相应的取值．

14．已知数列满足，(N)，.

①若，则该数列前10项和为　　　 ；

②若前100项中恰好含有30项为0，则的值为　　　　　　 .

13. 已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为,则它在点处的切线方程为　　　　　 　.

12．把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是 　　　　　　　.

11．在中，角A，B，C的对边分别为若 ，，，

则__________．