5．(2009广东卷理)(几何证明选讲选做题)如图4，点是圆上的点， 且，　　　 则圆的面积等于　　　 ．

[解析]解法一：连结、，则，∵，，∴，则；解法二：，则.

(2009江苏卷)数学Ⅱ(附加题)

参考公式：

4．(2009广东卷理)(不等式选讲选做题)不等式的实数解为　　　 ．

[解析]且.

3．(2009广东卷理)(坐标系与参数方程选做题)若直线(为参数)与直线(为参数)垂直，则　　　 ．

[解析]，得.

2.(2009年广东卷文)(几何证明选讲选做题)如图3，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于　　　 .

　　　 图3

[答案]

[解析]连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.　

1．(2009年广东卷文)(坐标系与参数方程选做题)若直线(t为参数)与直线垂直，则常数=　　　 .

[答案]

[解析]将化为普通方程为,斜率,

当时,直线的斜率,由得;

当时,直线与直线不垂直.

综上可知,.

3．二次函数:

例3．已知函数在上递增，则的取值范围是(　　 )

　　　 (A)　　　　 　　　 　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　 　　　　 　　　　　　　　 　(D)

练习3: 已知二次函数的图像开口向上，且，，

　　　 则实数取值范围是(　　 )

　　　 (A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(B) 　　　　　 　　

　　 (C) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 　(D)

作业:复习参考题　 A组9,10,　　　　 B组4,5　　　 C组1

2．函数的奇偶性

例2．函数是(　　 )．

　　　 A．奇函数

　　　 B．偶函数

　　　 C．既是奇函数又是偶函数

　　　 D．非奇非偶函数

答案:B．

解析:函数的定义域为[-1,1],

又,所以为偶函数．

练习2: 判断下列函数的奇偶性：

①, ②,③

1．函数的单调性

例1．下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是(　　 )．

答案:D

解析:函数f(x)=3-x为减函数, f(x)=x²-3x在上为减函数,在上是增函数, 在(0,+∞)上为减函数,只有函数f(x)=-在(-2,+∞)上是增函数,所以在(0,+∞)上为增函数．故选择D．

练习1．已知 f(x)=x²-2x+8,如果g(x)=f(x+2),则g(x)(　　 )．

　　　 A．在区间(-¥,1)上是单调减函数,在区间[1,+¥]上是单调增函数

　　　 B．在区间(-¥,0)上是单调减函数,在区间[0,+¥]上是单调增函数

　　　 C．在区间(-¥,-1)上是单调减函数,在区间[-1,+¥]上是单调增函数

　　　 D．在区间(-¥,3]上是单调减函数,在区间[3,+¥)上是单调增函数

答案:C

解析:因为f(x)=x²-2x+8,所以g(x)= f(x+2)=(x+2)²-2(x+2)+8=x²+2x+8=(x+1)²+7,所以g(x)在区间(-¥,-1]上是单调减函数,在区间[-1, +¥)上是单调增函数．

4．幂函数

3．二次函数的图像与性质