21.(本题满分12分)“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为”

(Ⅰ)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。

(Ⅱ)求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率

20.(本题满分12分)如图，直线平面ABCD，ABCD为正方形，且，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点.

(Ⅰ)求证：∥面EFG ；

(Ⅱ)求异面直线EG与BD所成的角；

19.(本题满分12分)已知圆C：(为参数，∈R)．O为坐标原点，

动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．

(Ⅰ)若点P运动到(1，3)处，求此时切线的方程；

(Ⅱ)求满足条件的点P的轨迹方程．

18．(本题满分12分)

某高校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：

(Ⅰ)从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；

(Ⅱ)从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；

17.(本题满分12分)从1到9这9个数字中取出5个数字组成没有重复数字的五位数。

　　 (Ⅰ) 其中含有2个奇数字，3个偶数字的五位数有多少个？

　　 　(Ⅱ) 其中有多少个比50000大的五位偶数？

16.是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：

①　　　　　　 ②

③　　　　　　 ④

其中真命题的编号是　　　　 　

15.若、满足条件, 则的最小值为_________

14．若展开式中含有常数项，则的最小值是　　　　　

13. 直线与互相垂直，则实数的值是　 　　　

12.由正方体的八个顶点中的两个顶点所确定的直线中任取两条，则这两条直线是异面直线的概率是(　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

南溪一中高2011级2009-2010学年下期期中考试题

数学(理科)命题人：王信钏

第Ⅱ卷　 非选择题(共90分)