2010年上海世博会的瑞士国家馆主体结构由两个承重的大小圆柱组成，左为“城市空间”，右是“自然空间”。“城市空间”的顶部是绿草如菌的屋顶。在“自然空间”参观者可以乘坐山地缆车从地面到屋顶参与奇特的乡村旅行，欣赏瑞士美丽的花卉，领略瑞士“欧洲屋眷”、“欧洲水塔”的独特乡村风貌。瑞士大量人口居住于城市周边的小镇，每天乘坐火车等公共交通到城市工作。读图回答第5-6题。

5．根据以上图文材料，下列叙述正确的是

A．瑞士位居中欧，西接英国，南邻意大利，北与德国为邻

B．瑞士享有“欧洲屋脊”、“欧洲水塔”之称的原因是安第斯山脉横贯全境，地势高峻；多条大河从这里发源

C．瑞士水力资源丰富，利用率高

D．目前瑞士的城市化发展已经进入郊区城市化阶段

6．2010年上海世博会瑞士馆的许多设计展示了瑞士自然与人文地理特色，诠释了“城市，让生活更美好”的世博会主题。下列有关描述不正确的是：

A．瑞士为多山内陆国，山地缆车体现了瑞士山地特色

B. 瑞士属于温带大陆性气候，终年温和多雨

C．瑞士是高度发达的工业国，城市化水平较高

D．“城市空间”和“自然空间”展示了“城市与乡村的互动”

4．读我国某区域等高线地形图(虚线表示拟建的公路线)，据此判断正确的是：

A．此处可能位于山东丘陵地区

B．图中主要河流的流向为从西南流向东北

C．图示区域的开发，可在山上修梯田，建　　

水库，山下发展种植园农业

D．若在甲、乙两城镇之间修建一条公路，

有A线和B线两个方案，B线比A线线路

更短，坡度更小，可少占耕地。

2010年春季，我国西南地区发生百年一遇的严重干旱灾害，读下图回答2-3题。

2．有关此次干旱的叙述，正确的是

A．全球气候变暖与此次干旱的产生没有关系

B．昆明准静止锋持续时间过长与此次干旱有密切关系。

C．干旱期间不会导致我国粮食价格大幅度上涨

D．干旱期间应重点防范地震、滑坡、泥石流等次生灾害

3．西南地区严重旱灾对下列工程影响最大的是

A．西气东输　　 B．西电东送　　 C．南水北调　　 D．北煤南运

1.读地球光照图，图中阴影部分代表黑夜，下列叙述正确的是：

A．这一天的日期是6月22日前后

B．这一天，佛山市白昼时间为15小时

C．这一天，我国东南沿海有台风灾害

D．这一天，图中四地正午太阳高度最大的是B地

21．(本题满分14分)

设,函数.

(Ⅰ)证明:存在唯一实数，使；

(Ⅱ)定义数列:,,.

(i)求证:对任意正整数n都有；

(ii) 当时, 若，

证明:对任意都有:.

2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)

20．(本题满分14分)

如图，抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且.

(Ⅰ)求双曲线的方程；

(Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，

圆：.平面上有点满足:存在过

点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与圆

相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的

弦长的比为，试求所有满足条件的点的坐标.

19．(本题满分14分)

已知函数(，实数，为常数).

(Ⅰ)若，求函数的极值；

(Ⅱ)若，讨论函数的单调性．

18．(本题满分14分)

如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足.

　 (Ⅰ)当时，求证：平面平面；

(Ⅱ)试证无论为何值，三棱锥的体积

恒为定值；

　 (Ⅲ)求异面直线与所成的角的余弦值.

17．(本题满分12分)

某市为鼓励企业发展“低碳经济”，真正实现“低消耗、高产出”，施行奖惩制度.通过制定评分标准，每年对本市的企业抽查评估，评出优秀、良好、合格和不合格四个等次，并根据等级给予相应的奖惩(如下表).某企业投入万元改造，由于自身技术原因，能达到以上四个等次的概率分别为，且由此增加的产值分别为万元、万元、万元、万元.设该企业当年因改造而增加利润为.

　(Ⅰ)在抽查评估中，该企业能被抽到且被评为合格以上等次的概率是多少？

(Ⅱ)求的数学期望.

16．(本题满分12分)

已知海岸边两海事监测站相距,为了测量海平面上两艘油轮间距离,在两处分别测得,

, ,

(在同一个水平面内).

请计算出两艘轮船间距离．