8．如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10．将线框放在斜面上，使斜面的倾角由0°开始缓慢增大，当增大到37°时，线框即沿斜面下滑．假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角＝37°不变，在OO'NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．(重力加速度g取10m/s²，

sin37°＝0.6)

(1)试根据图乙写出B随时间t变化的函数关系式．

(2)请画出计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框开始发生运动．

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7．如图所示，MON是光滑的祼导线围成的线框，∠MON＝60°，线框处在水平面内且置于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，祼导线ab与线框良好接触，接触点a、b与线框顶点O构成等边三角形，祼导线ab能在弹簧S的作用下沿线框匀速向左移动，运动到顶点O以后继续在光滑绝缘导轨上向左运动(绝缘导轨与光滑的祼导线围成的线框在同一水平面内，且光滑连接)；已知弹簧的劲度系数为k，导线单位长度的电阻为r，祼导线ab的质量为m．

(1)求ab向左做匀速运动的速度v．

(2)从祼导线ab第一次运动到顶点O开始计算，直到祼导线静止，电路中所产生的焦耳热Q是多少？

6．质量都是m的两个完全相同带等量异种电荷的小球A和B，分别用长均为l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向的夹角＝30°．当外加水平向左的匀强电场时，两小球的平衡位置如图乙所示，线与竖直方向的夹角也为，小球可视为质点，已知静电力常量为k．求：

(1)A、B两小球的电性及所带的电荷量q．

(2)外加匀强电场的场强E．

5．如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成＝53°角，导轨间距离L＝0.8m．其上端接一电源和一固定，电源的电动势E＝1.5 V，其内阻及导轨的电阻可忽略不计．固定电阻R＝4.5Ω，导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m＝3×10^－2kg，电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应B＝0.5T．(g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

(1)将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流．

(2)求ab稳定时的速度．

(3)求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率P_Q及ab棒重力的功率P_G．

从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？

4．如图所示，两平行导轨与水平面成角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路，细杆与导轨间的摩擦不计．整个装置分别处在下列图所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是(　　 )

3．如何所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A板成角，移动B板，下列说法正确的是(　　 )

A．S闭合，B板向上平移一小段距离，角变大

B．S闭合，B板向左平移一小段距离，角变大

C．S断开，B板向上平移一小段距离，角变大

D．S断开，B板向左平移一小段距离，角不变

2．水平放置的金属框架处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab置于光滑的框架上且接触良好，从某时刻开始磁感应强度均匀增加，现施加一外力使金属棒ab保持静止，则金属棒ab受到的外力是(　　 )

A．方向向右，且为恒力　　　 B．方向向右，且为变力

C．方向向左，且为恒力　　　 D．方向向左，且为变力

1．如图所示真空中三个点电荷q₁、q₂、q₃固定在一条直线上，q₂与q₃间距离为q₁与q₂间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为(　　 )

A．(－9)∶4 ∶(－36)　　 　　　　　　　 B．9∶4 ∶36

C．(－3)∶2 ∶(－6)　　　　　　　　　 D．3∶2 ∶6

2．感应电流在磁场中受到的安培力对导线(或导体棒)的运动起阻碍作用，把机械能转化为电能．

[强化练习4]如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef，水平放置且相距L，在其左端固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环平行且竖直．在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计．整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中．当用水平向右的恒力拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：

(1)杆a做匀速运动时，回路中的感应电流．

(2)杆a做匀速运动时的速度．

(3)杆b静止的位置距圆环最低点的高度．

备考能力提升

1．通电导线(或导体棒)切割磁感线时的平衡问题，一般要综合应用受力分析、法拉第电磁感应定律，左、右手定则和电路的知识．

在这类问题中，感应电流的产生和磁场对电流的作用这两种现象总是相互联系的，而磁场力又将电和力两方面问题联系起来．