21. (本小题满分12分)已知等差数列的公差为2，其前n项和

(I)求p的值及

(II)若，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值。

请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．

20. (本小题满分12分)已知椭圆过点，且离心率。

(1)求椭圆方程；

(2)若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

19. (本小题满分12分) 如图，平面ABDE⊥平面ABC，是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD//AE，BD⊥BA，O、M分别为CE、AB的中点

(I)求证：OD//平面ABC；

(II)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；

(III)能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由。

18. (本小题满分12分) 在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量,共线。

(1)求角的大小；

(Ⅱ)如果，求的面积的最大值。

17.(本小题满分12分)某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后方可抽奖,

根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4个红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全

相同)每抽到一只红球奖励20元代金券,每抽到一只白球奖励10元代金券(当顾客通过抽奖

确定获得的代金券金额后,即将小球全部放回箱中)

(1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000)时,可从箱中一次随机抽取3个小球,求其中至少有一个红球的概率.

(2)当顾客购买金额超过1000元时,可从箱中一次随机抽取4个小球,设他所获代金券金额为ξ元,求ξ的概率分布列和数学期望

16. 考察等式：(*)

其中、、，且。

某同学用概率论方法证明等式(*)如下：

设一批产品共有件，其中件是次品，其余为正品。现从中随机取出件产品，记事件=取到的r件产品中恰有k件次品，则，，1，…，。显然，，…，为互斥事件，且(必然事件)，因此=，所以，即等式(*)成立。

对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑。

现有以下四个判断：

①等式(*)成立；　 ②等式(*)不成立　 ③证明正确；　 ④证明不正确　

试写出所有正确判断的序号　 　　　　　　。

15.若、满足，则的最大值是　　　　　　 。

14.过一定点的互相垂直的两条直线与圆锥曲线分别交于点A、B和C、D，如果线段AB的中点的横坐标为(为直线的斜率)，则线段CD的中点的横坐标为　　　　　　　 .

13. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为　 　　　万只．

	月份 养鸡场(个数) 9 20 10 50 11 100

12.已知直线某学生作了如下变形：由　 消去y后得到形如的方程，当A=0时，该方程有一解；当A≠0时，恒成立.假设学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围为

　　　　　　　　　 第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)