23. (15分)已知椭圆的一个顶点为A(0，-1)，焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.

(1)求椭圆的方程; 　　　　　　　

(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当时，

22．(13分)中心在原点，一焦点为F₁(0，)的椭圆被直线L∶y=3x-2截得弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程．　　　　　　　

21．(10分)甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中有1个白球，3个黑球；从这两个坛子中分别摸出1个球，假设每一个球被摸出的可能性都相等.问：

　　　 (1)它们都是白球的概率是多少？

　　　 (2)它们都是黑球的概率是多少？　　　　　　

　　　 (3)甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出黑球的概率是多少？

20．(12分)已知关于x的一元二次方程 (m∈Z)　

① mx²－4x+4＝0　　 ② x²－4mx+4m²－4m－5＝0 　　　　　　　

　　 求方程①和②都有整数解的充要条件.

19．(10分)已知P={x| |x-1|>2},S={x|x²+(a+1)x+a>0},若xP的充分不必要条件是xS,求实数a的取值范围. 　　　　　　　

18. 如图，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，

点P在椭圆上，△POF₂是面积为的正三角形，则b² 　　　　　　　

的值是　　　　　　

17.点P是椭圆上第二象限的一点，以点P以及焦点F_1,F₂为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为___　　　　

16. 执行右边的程序，则输出的S＝　　 　.

15.在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦,则其长超过圆内接正n边形(n4)的边长的概率是　　　　　　　 .

14．有五条线段，其长度分别是1，2，5，6，8，若从这五条线段中任取三条，则它们恰能构成三角形的概率为　　　　 .