2.电场内的变速运动问题实质上仍是力学问题,受力分析是解题的关键.
[强化练习1]如图所示,倾角为的绝缘斜面固定在水平面上,当质量为m、带电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时,在此空间突然加上竖直方向的匀强电场,已知滑块受到的电场力小于滑块的重力.则( )
A.若滑块匀速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块将减速下滑
B.若滑块匀速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍匀速下滑
C.若滑块匀减速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块仍减速下滑,但加速度变大
D.若滑块匀加速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块仍以原加速度下滑
题型2 混合场内直线运动问题的分析
[例2]带负电的小物体A放在倾角为()的足够长的绝缘斜面上.整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中,如图所示.物体A的质量为m,电荷量为-q,与斜面间的动摩擦因数为,它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半,物体A的斜面上由静止开始下滑,经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场,磁场方向下滑距离L后离开斜面.
(1)物体A在斜面上的运动情况如何?说明理由.
(2)物体A在斜面上运动的过程中有多少能量转化为内能?
●规律总结
该题涉及到重力、电场力、洛伦兹力的做功特点和动能定理等知识点,考查学生对运动和力的关系的理解和掌握情况,同时考查了学生对接触物体分离条件的灵活运动,解决此题的关键是抓住重力、电场力做功与路径无关、洛伦兹力永不做功的特点,另要注意加上磁场后,受洛伦兹力F洛=Bqv,随速度v的增大,支持力FN减小,直到FN=0时物体将离开斜面.
[强化练习2]如图所示,PK是一块长为L,沿东西方向水平放置的绝缘平板,整个空间存在着由左向右的匀强电场.板的右半部分还存在着垂直纸面指向外的匀强磁场.一个质量为m,带电荷量为q的物体从板的左端P点由静止开始,在电场力和摩擦力作用下做匀加速运动,进入磁场后,恰能做匀速运动,碰到右端K点的挡板后被反弹回来,若碰后立即撤去电场,物体返回磁场中运动时,仍做匀速运动,离开磁场后做匀减速运动,最后停在C点,已知PC=,物体与平板间的动摩擦因数为.试求:
(1)物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2.
(2)磁场的磁感应强度B.
(3)电场的电场强度E.
(4)物体碰板时产生的热量Q.
题型3 电磁感应中的动态问题分析
[例3]如图所示,光滑斜面的倾角=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边长,bc边长,线框的质量m=1kg、电阻R=0.1Ω,线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物的质量M=2kg,斜面上ef线与gh线(ef∥gh∥pq∥ab)间有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B1=0.5T;gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B2=0.5T,如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动,ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s,取g=10m/s2,求:
(1)ef线和gh线间的距离.
(2)ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热.
(3)ab边刚越过gh线瞬间线框的加速度.
●规律总结
电磁感应中动态问题的分析,要注意导体棒中感应电流受到的安培力的特点:①是阻力;②将机械能转化为电能;③由,可知:v与相互影响,因此在分析时应注意其变力的特点.
[强化练习3]如图所示,两条互相平行的光滑导轨位于水平面内,距离L=0.2m,在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻,在x≥0的区域有一与水平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T.一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上,并以v0=2m/s的初速度进入磁场,在安培力和一垂直于直杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动,加速度为a=2m/s2,方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电阻都可以忽略,且连接良好.求:
(1)电流为零时金属杆所处的位置.
(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向.
备考能力提升
1.在电场中的带电体,不管其运动与否,均始终受到电场力作用,其大小为F=qE,与电荷运动的速度无关,方向与电场的方向相同或相反.它即可以改变速度的方向,也可以改变速度的大小,做功与路径无关.
4.如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中,有两条光滑的平行金属导轨,其电阻不计,间距为L,导轨平面与磁场方向垂直,ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒.棒cd用水平细线拉住,棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动.求:
(1)F随时间t的变化规律.
(2)经t0时间,拉棒cd的细线被拉断,则此细线所能承受的最大接力FT为多大?
重点热点透析
题型1 电场内的直线运动
[例1]如图所示,倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的,AB长为L,C为AB的中点,在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场,与斜面垂直的虚线CD为电场的边界.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点),从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动,经过C后沿斜面匀加速下滑,到达斜面底端A时的速度大小为v.试求:
(1)小物块与斜面间的动摩擦因数.
(2)匀强电场场强E的大小.
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解析:(1)小物块在BC上匀速运动,由受力平衡得
①(1分)
②(1分)
而FN ③(1分)
由①②③解得 ④(1分)
(2)小物块在CA上做直线运动,受力情况如下图所示,则
⑤(1分)
⑥(1分)
根据牛顿第二定律得
⑦(1分)
⑧(1分)
由④⑤⑥⑦⑧解得
⑨(1分)
答案:(1) (2)
●拓展探究
上例中若加一方向垂直斜面向下的匀强电场,小物块到达斜面底端A时的速度大小为v,请分析小物块在AC间的运动性质并求出匀强电场场强E的大小.
●规律总结
3.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A、B两个物块叠放在一起,并置于光滑水平地面上,物块A带正电,物块B为不带电的绝缘块.水平恒力F作用在物块B上,使A、B一起由静止开始向左运动.则在A、B一起向左运动的过程中( )
A.A对B的压力变小 B.A对B的压力变大
C.B对A的摩擦力不变 D.B对地面的压力变大
2.压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小.某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置,其装置示意图如图所示,将压敏电阻平放在电梯内,受压面朝上,在上面放一物体m,电梯静止时电流表示数为I0,电梯在不同的运动过程中,电流表的示数分别如图中甲、乙、丙、丁所示,下列判断中正确的是( )
A.甲图表示电梯可能做匀速直线运动
B.乙图表示电梯可能做匀加速上升运动
C.丙图表示电梯可能做匀加速上升运动
D.丁图表示电梯可能做变减速下降运动
1.如图所示,质量为m、带电荷量为+q的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时,滑块的运动状态为(已知qE<mg)( )
A.继续匀速下滑 B.将加速下滑
C.将减速下滑 D.上述三种情况都有可能发生
2.在具体解决带电粒子的复合场内运动问题时,要认真做好以下三点:
(1)正确分析__________情况;
(2)充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异;
(3)认真分析运动的详细过程,充分发掘题目中的___________,建立清晰的物理情景,最终把物理模型转化为数学表达式.
自测自查
1.处理带电粒子在交变电场作用下的直线运动问题时,首先要分析清楚带电粒子在_______________内的受力和运动特征.
4.若带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动,如果是电场和磁场,那么重力和电场力都是_________力,洛伦兹力与速度方向垂直,而其大小与__________大小密切相关.因此,只有带电粒子的___________不变,才可能做直线运动,也即匀速直线运动.
思路和方法
3.带电粒子在复合场中的运动情况一般较为复杂,但是它仍然是一个_______问题,同样遵循力和运动的各条基本规律.
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