3．若，，，求

解，由，可得或，解得或5

当时，，，

集合B中元素违反互异性，故舍去

当时，，，

满足题意，此时

当时，，，

此时，这与矛盾，故舍去,　

综上知.

2．已知全集{R}，集合{≤1或≥3}，集合{，R}，且，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A　 )

　　　 (A)或　　 　　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　

　　　 (C)　　　 　　　　　　　　　　　　　　 (D)

1.下列表示图形中的阴影部分的是( A　 )

A　 B　

C　 D　 　

例1、已知全集，则(　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　 B．

 C．　　　　　　　　 D．

解析:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 , 故选C

答案:C

例2、已知集合等于(　　 )

A．{0}　　　　 B．{0，2}　　　 　　 C．{1，2}　　　 　 D．{0，1}

解析:由已知得集合N={0,2,4},所以集合MN={0，2},故选B

答案:B

例3、设 A＝{(x,y)|y=－4x+6},　 B＝{(x,y)|y=3x－8}，则A∩B等于(　)

　　　　　　 (A){(2，－1)}　　　　　　　　　　　 (B){(2，－2)}

　　　　　　 (C){(3，－1)}　　　　　　　　　　　 (D){(4，－2)}

分析：这是一道考查集合运算的试题，注意到集合A与集合B中的代表元素(x，y)，表示一次函数图象上的点即直线上的点，因此，求集合A与集合B的交集，应转化为求两条直线的交点，体现了数学上的转化与化归的思想。

解：依题意，应求直线y＝－4x+6与y＝3x－8的交点，将它们联立方程组，解得交点坐标为(2，－2)，故选(B)。

答案：B

例4.设全集，，

分析:方程有实根的条件是要看方程的类型,如果是二次,则判别式非负,如果是一次则有实根.如果不确定则需要分类讨论.确定了集合再进行交并补的运算.

解：当时，，即；

当时，即，且

∴，∴

而对于，即，∴

∴　

评注:本题要根据方程的类型来确定集合中的元素,利用分类讨论的数学思想解答问题.

例5.已知集合A={x|x²－3x+2=0},B={x|x²－x+－1=0}，且A∪B=A，求的值．

分析：集合是确定的集合,由A∪B=A而推出B有四种可能，进而求出的值．

解： ∵ A∪B=A，

∵ A={1，2}，∴ B=或B={1}或B={2}或B={1，2}．

若B=，则令△<0得∈；

若B={1}，则令△=0得=2，此时1是方程的根；

若B={2}，则令△=0得=2，此时2不是方程的根，∴∈；

若B={1，2}则令△>0得∈R且≠2，把x=1代入方程得∈R，把x=2代入方程得=3．

综上的值为2或3．

点评：本题不能直接写出B={1，－1}，因为－1可能等于1，与集合元素的互异性矛盾，另外还要考虑到集合B有可能是空集，还有可能是单元素集的情况．

　 (1)A∩A =A　　 A∩φ=φ　　　 A∩B　 A　　　　 A∩B　 B　 A∩B= B∩A

　 (2)A∪A = A　 　　A∪φ= A　　　 A　 A∪B　　　　 B　 A∪B　　 A∪B= B∪A

　 (4)集合的并、交、补的关系

　 (5) 若A∩B=A,则A　 B,反之,亦然.　

　 (6) 若A∪B=A,则A　 B．反之,亦然.

注意：遇此条件首先考虑空集是任何集合的子集

　 (1)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}；

　 (2)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}；

　 (3)补集:∁uA={x|x∈u且x∈A}

　 　　(其中u称为全集，A　　 u)

3、情感.态度与价值观

学生感受到学习集合后有收获，增强学好数学的信心.

[教学重点]: 复习集合的交、并、补的运算.

[教学难点]：交、并、补的运算.

[教学教具]：多媒体

[课时安排]:　 1课时

[学法指导]：学生通过自主整理、回顾复习.　

[讲授过程]

2、 过程与方法

　 (1)、通过例题讲解让学生回顾掌握集合的交、并、补的运算.

　 (2)、让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络.

[教学目标]

1、知识与技能

　 　(1)、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集

　 (2)、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；并会用它们正确表示一些简单的集合.

　 (3)、能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

21.(本小题满分14分)

已知函数当时，总有.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数，求证：当时，若 恒成立，

则|g(x)|≤3.5也恒成立.

2010届“三校联考”第二次统一考试