2．湖北省襄樊四中2010届高三摸底考试对质点运动的描述，以下说法正确的是( D )

A．平抛运动是加速度每时每刻都改变的运动　　　

B．匀速圆周运动是加速度不变的运动

C．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度一定为零

D．某时刻质点的加速度为零，则此时刻质点的速度不一定为零

1．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　(　 C　 )

A．速度大小一定改变　　　　　　　

B．加速度大小一定改变

C．速度方向一定改变　　　　　　　

D．加速度方向一定改变

26．江苏省赣榆一中2010届高三单元检测翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F₁与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F₁＝C₁v²；空气摩擦力F₂与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F₂＝C₂v²。其中C₁、C₂相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：

(1)图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

(2)若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为a，试从力平衡的角度证明：tana＝C₂/C₁；

(3)某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角a约20°(取tan20⁰＝4/11)，匀速飞行的速度v多大？(g取10m/s²，结果保留3位有效数字)

解析：(1)②轨迹不可能存在(2分)

①位置，三力可能平衡(或三力的合力可能与速度

在一直线)，运动员做直线运动(1分)

②位置，合力方向与速度方向不可能在一直线，所

以不会沿竖直方向做直线运动(1分)

(2)由①位置的受力分析可知，匀速运动时

F₁＝mgcosa＝C₁v²……⑴　 (2分)

F₂＝mgsina＝C₂v²……⑵　 (1分)

两式消去mg和v得tana＝C₂/C₁(2分)

(4)　　　 在图b中过原点作直线，正确得到直线与曲线的交点　 (2分)

C₂＝2，C₁＝5.5(5.5~5.6均正确)(2分)

根据F₂＝mgsina＝C₂v² 　(1分)或F₁＝mgcosa＝C₁v²(1分)

上两式任取其一解得v＝10.9m/s(在10.7~11.0之间均可)(1分)

题组二

25．山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m ，

θ=60 ⁰，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。(取g =10 m/s²)求：

(1)　　　 小球做平抛运动的初速度v₀ ；

(2)　　　 P点与A点的水平距离和竖直高度；

(3)　　　 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

解：(1)小球到A点的速度如图所示，由图可知

-----------2分

(2)　

　 　由平抛运动规律得：

-----------1分

　　　　　　　　　　　 　-----------1分

　　　　　　　　　　　　 -----------1分

-----------1分　

　 -----------1分

(3)取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：

　-----------2分　

代入数据得：　-----------1分

由圆周运动向心力公式得：-----------2分

代入数据得：-----------1分

由牛顿第三定律得：

小球对轨道的压力大小，方向竖直向上-----------1分

24．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示，在E=10³V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10^-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s²，求：

(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v₀向左运动？

(2)这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？

解：(1)设小球到达Q点时速度为v，则　 　　(1分)

　 滑块从开始运动到达Q点过程中：

　　　 (1分)

　联立方程组，解得：m/s　　　　　　　 (2分)

(2)设滑块到达P点时速度为，则从开始运动到P点过程：

　 　　　(1分)

　又在P点时：　　 (1分)　　 代入数据，解得：　　 (2分)

23．江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO’转动，OO’沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为L=1.2m、能承受最大拉力F_max=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当杆以角速度ω转动时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s²．

(1)求杆转动角速度ω的最小值；

(2)将杆的角速度从(1)问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式；

(3)求第(2)问过程中杆对每个环所做的功。

解：(1)∵角速度最小时，f_max沿杆向上，则

，，且，，∴ω₁=10/3≈3.33rad/s

(2)当f_max沿杆向下时，有，，

， ∴ω₂=5rad/s

当细线拉力刚达到最大时，有

，∴ω₃=10rad/s

∴

(3)根据动能定理，有 　　　∴W=1.6J

22．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：

(1)小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；

(2)小球落到C点时速度的大小。

_{解析：(1)AB过程：重力做功W1=mgh　　　　　 ①}

　　　　　　 　h=　　　　　　　　　　 ②

　　　　　 　平均功率P=　　　　　　　 ③

由①②③得　　　　　 ④

(2) 设BC间的水平位移为s,初速度为

　　⑤

　 由于倾角为45⁰，平抛运动的竖直位移也为s

　　　　　　 S=　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　⑦

　 全过程：末速度为

　　　　　 　　　　　　　　　⑧

由以上各式得：　　　　　　　　　 ⑨

21．陕西省西安高新一中2010届高三高考模拟一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，且不计空气阻力，试求运动员击球点的高度H与网高h之比为多少？

解析：第一、二两球被击出后都是作平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t₁，第二球自击出到落地时间为t₂，则： 　　　　　　　 t₁=3t₂ 　　　　　　(1)　　　　　　　 (4分) 由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，设它们从O点出发时的初速度分别为V₁、V₂，则： 　　　　　　　 V₂=3V₁　　　　　　　 (2)　　　　　　　 (4分) 设一、二两球从O点到C点时间分别为T₁、T₂，由于两球从O点到C点水平距离相等，则： 　　　　　　　 T₁=3T₂　　　　　　　 (3)　　　　　　　 (4分) 由竖直方向运动规律可知： 　　　　　　　 H=　　　　 (4)　　　　　　　　 (2分) 　　　　 　　　(5)　　　　　　　　 (3分) 故得：　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

20. 山东省实验中学2010届第一次诊断性测试如图所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的2倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比 为　 (　 D　 )

A．2∶1　　　 B．1∶2　　　 C．5∶1　　　　 D．5∶4

19．江苏省扬州中学2010届高三综合练习如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上．若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，小球A的线速度大小为(　 　A 　)

A．　 　　B．　

C．　 　　D．