活动2
下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示?
(1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;
(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化;
(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.]
师生行为
学生先独立思考,在进行全班交流.
教师操作课件,提出问题,关注学生思考的过程,在此活动中,教师应重点关注学生:
(1) 能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系;
(2) 能否积极主动地参与小组活动;
(3) 能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念.
分析及解答:(1)
(2)
(3)
概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零.
活动3
做一做:
一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为x cm和y cm.那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
师生行为:
学生先进行独立思考,再进行全班交流.教师提出问题,关注学生思考.此活动中教师应重点关注:
① 生能否理解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
② 学生能否顺利抽象反比例函数的模型;
③ 学生能否积极主动地合作、交流;
活动4
问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数?
, , ,
问题2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6
(1) 写出y与x的函数关系式:
(2) 求当x=4时,y的值.
师生行为:
学生独立思考,然后小组合作交流.教师巡视,查看学生完成的情况,并给予及时引导.在此活动中教师应重点关注:
①学生能否领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;
②学生能否积极主动地参与小组活动.
分析及解答:
1、只有xy=123是反比例函数.
活动1
问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;
(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化.
师生行为:
先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.
教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.
在此活动中老师应重点关注学生:
① 能否积极主动地合作交流.
② 能否用语言说明两个变量间的关系.
③ 能否了解所讨论的函数表达形式,形成反比例函数概念的具体形象.
分析及解答:(1)
(2)
(3)
其中v是自变量,t是v的函数;
x是自变量,y是x的函数;
n是自变量,s是n的函数;
上面的函数关系式,都具有的形式,其中k是常数.
2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神.
教学重点:理解和领会反比例函数的概念.
教学难点:领悟反比例的概念.
教学过程:
1.经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣.
2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识.
1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点.
1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解.
2经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.
9. at least 至少
8. get along/ on 相处
7. come along 到达,出现,跟着来,赶快
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