21.. (14分) 对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．

(1) 若函数为理想函数，求的值；

(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；

(3)(理做文不做) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证．

20.(13分)设函数

(1)求函数的单调区间;

(2)当时，不等式恒成立,求实数的取值范围;

(3)(理做文不做)关于的方程在上恰有两个相异实根，求的取值范围.

19．(12分) 设曲线≥0)在点M(t, )处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t)。　 　　

(Ⅰ)求切线的方程；　　 (Ⅱ)求S(t)的最大值。

18、(12分)在等比数列{a_n}中，a_n＞0 (nN^＊)，公比q(0,1)，且a₁a₅ + 2a₃a₅ +a ₂a₈＝25，a₃与a_s的等比中项为2。

　(1)求数列{a_n}的通项公式；

　 (2)设b_n＝log₂ a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n当最大时，求n的值。

17. (12分)对于函数f (x)= a-(aÎR)

(1)探索函数的单调性；(2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？

16．(12分)已知a>0,设命题p:函数y=a^x在R上单调递减，q:设函数y=,函数y>1恒成立, 若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围

15. 函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使 在上的值域为，那么叫做闭函数。为使是闭函数，那么的取值范围是　　　　　 .

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N*

都有，且1<S_k<9，则a₁的值为______，k的的值为________.

13．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________;

12.曲线在点(1，1)处的切线与x轴、直线所围成的三角形的

面积为　　　 .