2．给出下列四个命题: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①若集合满足 则；

②给定命题， 若“”为真，则“”为真；

③设，若则；

④若直线与直线垂直，则.

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．1　　　　 B．2　　　 　　　C．3　 　　　　　D．4

1．若复数z满足 则z对应的点位于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．第一象限　　　　　　 B．第二象限　　　　　 C．第三象限　　　　　　 D．第四象限

22．(本小题满分14分)

已知二次函数的图象的顶点坐标是

　 (Ⅰ)求的表达式，并求出f(1)、f(2)的值；

　 (Ⅱ)数列{a_n}，{b_n}，若对任意的实数x都满足，

其中是定义在实数R上的一个函数，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

　 (Ⅲ)设圆，若圆C_n与圆C_n+1外切，{r_n}是各项都是正

数的等比数列，记S_n是前n个圆的面积之和，求.

云南师范大学附中2010届高三数学模拟仿真试题(二)

21．(本小题满分12分)

某农产品去年各季度的市场价格如下表：

今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量：与上年各季度售价差比较，m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万吨，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点.

　 (Ⅰ)根据题中条件填空，m=　　　　　 (元/吨)

　 (Ⅱ)写出税收y(万元)与x的函数关系式；

　 (Ⅲ)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围.

20．(本小题满分12分)

已知抛物线的弦AB与直线有公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为

1，求弦AB长度的最大值，并求此时直线AB所在的直线的方程.

19．(本小题满分12分)

矩形ABCD中，AB=6，BC=，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，使点P在平面BCD上的射影O在DC上，(如图).

　 (Ⅰ)求证：PD⊥PC;

　 (Ⅱ)(理科)求二面角P-DB-C的大小；

　　　　 (文科)求二面角P-DB-C的余弦值；

　 (Ⅲ)求直线CD与平面PBD所成角的大小.

18．(本小题满分12分)

已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知的外接圆的半径为.

(Ⅰ)求角C　 (Ⅱ)求△ABC面积S的最大值.

17．(本小题满分12分)

若，解关于x的不等式.

16．对于函数，给出下列四个命题：

　　 ①存在；

　　 ②存在恒成立；

　　 ③存在，使函数的图像关于y轴对称；

　　 ④函数的图象关于点对称；

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　

15．的值为