21．(本小题满分14分)已知双曲线： 的右焦点是，右顶点是，虚轴的上端点是，且，.

(1)求双曲线的离心率及标准方程；

(2)过点的直线交双曲线于、两点，交轴于点(点与双曲线的顶点不重合).当，且时，求点的坐标.

2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第九次适应性训练

20.(本小题满分13分)已知函数.

　 　(1)求函数的极值；

(2)若对任意的都有，求实数的取值范围.

19．(本小题满分12分)设数列的前项和为，且对于任意正整数，点在直线上.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足：为数列的前项和，求证：当时， _.

18．(本小题满分12分)如图，正方形的边长为，平面，∥，且，是的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)求证：平面PEC平面PAC；

(3)求三棱锥的体积.

17．(本小题满分12分)已知向量，．

(1)若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

(2)若实数，求满足的概率．

演算步骤(本答题共6小题，共75分)

16．(本小题满分12分)已知函数 的部分图象如下图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)若图象与函数的图象关于

点对称，求函数的单调递增区间.

15．选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)

(1)．(选修4-4坐标系与参数方程).已知曲线的参数方程为

(为参数，)，点在曲线上，则曲线的普通方程为　　　　 .

(2)．(选修4-5不等式选讲)已知不等式的解集为R，则正实数c的取值范围是　　　　 .

(3)．(选修4-1几何证明选讲)如图，切

圆于点，割线经过圆心，，

则　　　　 .　　

14．等差数列共有项，其

中所有奇数项之和为310，所有偶数项之和为300，

则　　　　 　.

13.已知函数 　则不等式

的解集为 　　　　　．

12．执行如右图所示的程序框图，则输出的

　　　　　 .