4、(2003全国春)质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为

A.mgR/4　　　　　　　　　　 B.mgR/2

C.mg/R　　　　　　　　　　　 D.mgR

3、足够长的传送带以v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放 于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为　

A．　　B．　　 C．　　D．

2、质量为m的汽车以速度v沿倾角为θ的倾斜路面匀速向上行驶，若保持汽车的功率p不变，汽车以3v的速度沿这个倾斜路面向下匀速行驶，由此可知汽车与这段倾斜路面间的动摩擦因数为

　 　　 A．tan　　 　　 B．tan　　　 C．　 tan　　 　　 D． 2tan　

1、如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则对于A、B组成的系统，下列判断错误的是

A．B的加速度最大时弹簧的弹性势能最大 　　B．A的速度等于v时A的加速度最大

C．B的速度为零时A的速度最大　　 　D．A和B的速度相等时系统损失的动能最大

21．对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列：

　 (1) 求

　 (2) 数列满足且时，，求数列的前n项和．

　 (3) 设，当时，，且数列的前n项和，求．

20．(本小题满分13分)甲方是一农场，乙方是一工厂． 由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)。[七彩教育网独家]

　 (1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

19．已知F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足(是坐标原点)，,若椭圆的离心率等于．

(1)求直线AB的方程；

(2)若三角形ABF₂的面积等于4，求椭圆的方程；

(3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8．

18．已知函数[七彩教育网独家]f(x)=

　 (1)画出f(x)在上的图象，并写出x∈上的单调区间；

(2)若x∈R，判断f(x)是否为周期函数。如果是，求出最小正周期。

17．已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1~50编号，并

号顺序平均分成10组，按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样。

　 (1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；

　 (2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所

示，求该样本的方差；

　 (3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工，求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率。

16．已知一个四棱锥P-ABCD的三视图(正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形)如下，E是侧棱PC上的动点。

　 (1)求四棱锥P-ABCD的体积；

　 (2)是否不论点E 在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论。