24．(15分)如图所示，水平向右的恒力F=8N，作用在静止于光滑水平面上质量为M=8kg的小车上，当小车的速度达到%=1．5m／s时，在小车右端相对地面无初速地放上-个质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0．2，小车足够长，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m／s²．求：

　 (1)从物块放上小车开始计时，经多长时间t物块与小车刚好达到共同速度．

　 (2)从物块放上小车到物块与小车刚好达到共同速度的过程，摩擦力对物块做功的平均

　 功率P和系统产生的热量Q．

13．(16分)

　 (1)解：由动能定理：

　q=-　 　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

　解出v_m==5×10⁶m/s　 　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(用平抛运动规律算出正确答案也给全分)

(2)证明：如图，设粒子在电场中的侧移为y，则

=　 　　　　　　　　　　(2分)

又l=v₀t　 　　　　　　　　　　(1分)

y=t　 　　　　　　　　　(2分)

联立解得x=　 　　　　　　(1分)

(用其它方式证明出来也按对)

(3)解：如图，设环带外圆半径为R₂，

所求d= R₂-R₁　 　　　　　　　　　(1分)

R₁²+r_m²=(R₂-r_m)²　 　　　　　　　　(2分)

　qv_mB=　 　　　　　　　　　(2分)

联立解得：d=(2-)m=O.586m 　　(1分)

12．(15分)解：(1)对冰壶在B→0段，由速度位移公式：

　 0-v_m² =-2aL₂　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

又a= =μg 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

联立解出v_m =　 　　　　　　　　　　　　　　　(1分)

(2)在A→B段，对冰壶由动能定理得：

W-μmgL₁ =-0　 　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

结合v_m =，解出W =μmg(L₁+ L₂) 　　　　　　　(2分)

(3)从B→O段，由动能定理得：

-μmg-mg =-　 　　　　　　　　　(3分)

将v_m =代入，解出v = 　　　　　　　(2分)

13．(16分)如图14所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v₀=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l= m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．

(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少?

(2)若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O^/点，试用偏转运动相关量证明O^/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O^/与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射 出一样．

(3)为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d.

[2010临沂一模答案]

12．(15分)2010年2月在加拿大温哥华举行的第2l届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图13，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下．已知AB相距L₁，BO相距L₂，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g．

(1)求冰壶运动的最大速度v_m．

(2)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少?

(3)若对方有一只冰壶(冰壶可看作质点)恰好紧靠营垒圆心处停着，为将对方冰壶碰出，推壶队员将冰壶推出后，其他队员在BO段的一半长度内用毛刷刷冰，使动摩擦因数变为μ．若上述推壶队员是以与原来完全相同的方式推出冰壶的，结果顺利地将对方冰壶碰出界外，求运动冰壶在碰前瞬间的速度v．

18．解：(1)核反应方程式为

　　 　　　①

　 (2)由爱因斯坦的质能方程　　 ②

　　 核反应所释放的能量△E为

　　 　　　③

　 (3)由能量关系得　　 ④

　　 得　　 ⑤

　　 评分标准：本题共8分，②④式各1分，其它各2分

[2010临沂一模]

15．解：(1)由图乙可知，线圈刚进入磁场时的感应电流I₁=0.1A，

由及得　　 ①

　　　 ②

　　 ③

　 (2)由图乙，在第2s时间内，线圈中的电流随时间均增加，线圈速度随时间均匀增加，线圈所受安培力随时间均匀增加，且大小N　　 ④

　　 时线圈的速度　　 ⑤

　　 线圈在第2s时间内的加速度　　 ⑥

　　 由牛顿定律得　　 ⑦

　 (3)在第2s时间内，线圈的平均速度　　 ⑧

　　 　　⑨

　　 评分标准：本题共15分，⑤⑥⑧式各1分，其它各2分

14．解：(1)推力做功全部转化为

弹簧的弹性势能，则有

　　 ①

即：

得　　 ②

由牛顿运动定律得

　　 ③

　 (2)设滑块到达B点时的速度为，由能量关系有

得　　 ④

对滑块，由牛顿定律得

　　 ⑤

　　 ⑥

由牛顿第三定律可知，滑块对B点的压力62N　　 ⑦

　 (3)设滑块能够到达C点，且具有速度v_c，由功能关系得

　　 ⑧

代入数据解得　　 ⑨

故滑块能够越过C点

从滑块离开C点到再次回到C点过程中，物体做匀变速运动，以向下为正方向，有

　　 ⑩

　　 (11)

评分标准：本题共12分，⑧式2分，其它各1分。

18．(8分)[选修3-5]

太阳的能量来自氢核聚变：即四个质子(氢核)聚变一个粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子．如果太阳辐射能量的功率为P，质子H、氦核、正电子的质量分别为、、，真空的光速为c，则

　 (1)写出上述核反应方程式；

　 (2)计算每一次聚变所释放的能量△E；

　 (3)计算t时间内因聚变生成的粒子数n．　

[2010潍坊一模答案]

15．(15分)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，电阻R=2Ω的矩形线圈abcd.t=0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的6c边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示．

　 (1)求线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第ls内运动的距离x；

　 (2)写出第2s内变力F随时间t变化的关系式；

　 (3)求出线圈ab边的长度L₂.