例题4.如图6所示，一个小球从直立在地面上的轻弹簧的上方某处自由落下，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩的整个过程中，弹簧均为弹性形变，那么当弹簧的压缩量最大时

.小球所受合力最大，但不一定大于重力值

.小球的加速度最大，且一定大于重力加速度

.小球的加速度最大，有可能小于重力加速度

.小球所受弹力最大，但不一定大于重力值

解析：本题的四个选项中，要求对两个量的大小进行判断，一个是力，另一个是加速度。根据牛顿第二定律可知，加速度由力决定，所以按照通常的做法，只要解决了弹簧被压缩过程中弹力大小的变化情况的判断，就可以很顺利的进行小球加速度大小的判断，实际上是这样吗？当弹簧的压缩量最大时，弹簧的弹力究竟和重力是个什么样的关系？

小球从弹簧上端的某处自由落下，以某一速度刚接触弹簧时，只受重力作用，从而此时小球的加速度为重力加速度。小球一旦开始压缩弹簧，弹簧便会产生弹力，但开始时弹力很小，随着压缩量逐渐增大，弹簧产生的弹力也会逐渐增大，当弹力增大到和重力相等时，合力为零，加速度也为零，此时小球的速度达到最大值。这一时刻过后，小球还会继续压缩弹簧，弹力也将会大于小球的重力，当小球的速度减小到零时，弹簧被压缩到最短，弹力最大。分析到此，好象只能判断出弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹力最大(此时小球所受合力也是最大的)，并且一定大于小球的重力，从而答案是错误的。至于弹簧的弹力到底比小球的重力大多少？合力是否“一定大于重力”？“加速度一定大于重力加速度”？答案不是一下子就能判断出来的，甚至解决不了！

这时，就应该改变思维方式，把“由力判断加速度”改作“对加速度直接判断”。根据学过的弹簧振子模型，当弹簧振子在最大位移处时，加速度最大，并且关于平衡位置对称的位置上，加速度、速度和位移等都有对称关系。此题中，弹簧被压缩到最短的位置，就是“振子”的最大位移处；小球受力平衡，即其加速度为零的位置就是“振子”的平衡位置处；而和小球刚接触弹簧位置关于平衡位置对称的位置，应该在和之间，如图7 所示。因为小球刚接触弹簧时其加速度为重力加速度，位置处的加速度又是最大的，故处的加速度大于重力加速度，本题的正确答案是。

命题解读：分析本题时，如果一个思路走下去可能就是死胡同一条，可巧妙的利用了弹簧振子模型后，问题的解决变得既简洁又准确，平常的学习中就要多类比、多联想、多变换，使平常学过的知识能够被灵活的运用。

2.正交分解法:

　例题3.如图4所示，在倾角为的足够长的斜面上，有一质量的物体，物体与斜面之间的动摩擦因数为，物体受到沿斜面向上的拉力的作用，并从静止开始运动，经过绳子突然断了，试求：断绳后多长时间物体的速度大小达到？

解析：在最初的内，物体在的拉力作用下，从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，据受力分析(如图5所示)，根据牛顿第二定律和物体的平衡条件可知

　　　 　　　　　　　　①

　　　 　　　　　　　　　　　　②

且　　 　　　　　　　　　　　　　　③

　 由①--③式可得

末断绳，物体的瞬时速度达到

从绳子断开，物体继续沿斜面向上运动达到最高点速度为零的过程，设加速度为，经过的时间为，则

再设物体从最高点沿斜面下滑过程中加速度为，到物体的速度大小达到所用时间为，则由牛顿第二定律和运动学的基本公式，得

综上所述，从断绳到物体速度达到所经历的总时间为

思考：如果题目要求“断绳后多长时间物体的速度大小达到？”呢？这个速度对应的时间因该有两个，即两个解，一个是从断绳到速度减小到经过的时间，另一个则是从断绳到物体反向加速到。不妨求一下试试？

命题解读：在物体受力较多(3个以上)的情况下，受力分析完了以后，一般采取的都是正交分解的办法，即沿两个互相垂直的方向将力进行分解，然后列出相对应的方程。正交分解在处理多力问题时有它的优越性，需要解决的问题就是取“怎样的两个相互垂直的方向”?一般情况下，选取的其中一个方向就是物体的运动方向，另一个则是和物体运动方向垂直的方向。

1.合成法:

例题2.如图2所示，一倾角为的斜面上放一滑块，滑块上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，滑块在斜面上下滑时小球与滑块相对静止一起运动，当细线：①沿竖直方向、②与斜面方向垂直、③沿水平方向，试求上述三种情况下滑块下滑的加速度.

解析：由题意知，小球与滑块的加速度相同，都是沿斜面向下的。对几种情况下的小球进行受力分析，分别如图3中的甲、乙和丙所示。

①图甲中，细线对小球的拉力和小球的重力都在竖直方向上，故不可能有加速度，=，所以，说明滑块沿斜面匀速下滑。

②图乙中，和的合力方向就是加速度的方向，即沿斜面方向，做出平行四边形，求得合力为

由牛顿第二定律，得

即加速度的大小为，方向沿斜面向下。

③图丙中，细绳产生的拉力方向如图所示，故小球所受的合力为

所以，此时的加速度为

方向沿斜面向下。

命题解读：这道题的解题过程并不复杂，但它反映了利用牛顿第二定律解题的一种类型，即在物体受力不太多的情况下，分析完物体的受力情况后，一般是利用平行四边形定则求出合力，然后利用牛顿第二定律求出加速度。

时下，网络语言流行。“这样子”说成“酱紫”，“哥哥”说成“GG”，“886”表示“再见”……对这一现象，有人否定，有人肯定。请写一篇800字的议论文表达你的看法。

2009学年苍南中学高一第二学期期中考语文试卷

答卷纸

(1)日月忽其不淹兮，　　　　　　。

(2)　　　　，号呼靡及。

(3)　　　　　　，匹夫之有重于社稷也。　

(4)欲流之远者，　　　　；思国之安者，必积其德义。

(5)吾所以为此者，　　　　　　　　　　　　　 。

(6)　　　　　，零丁洋里叹零丁。