16、(1)粒子飞出电场时的侧移量

由动能定理：

q=-

解出v_m=5×10⁶m/s

(2)如图，设粒子在电场中的侧移为y，则

=

又l=v₀t

y=t

联立解得x=

(3)如图，设环带外圆半径为R₂，所求d= R₂-R₁

R₁²+r_m²=(R₂-r_m)²　　 qv_mB=　 联立解得d=(2-)m=0.586m　

16、如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为v₀=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l= m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场．

(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少?

(2)若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O^/点，试证明O^/点与极板右端边缘的水平距离x=，即O^/与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．

(3)为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．

15、(1)关于B点，其纵坐标y=L，根据曲线方程求得相应横坐标

当电子加速到y轴位置时，，得

电子以速度v水平射入电场区域II，做类平抛运动。

假设穿出，则有 L＝vt，，

解得h＝L，即电子恰从P点射出

(2)设释放位置坐标为(x，y)，，L＝vt，，

解得，即所有从边界AB曲线上由静止释放的电子均从P点射出

从边界AB出发到P点射出的全过程，由动能定理E_k=eE(x+y)

又　 ，故当x=y=L/2时，动能E_k有最小值E_k=eEL

(3)设释放位置坐标为(x，y)，，，，

解得

15、如图所示，在Oxy平面的第一象限内，存在以x轴、y轴及双曲线(0≤x≤L，0≤y≤L)的一段为边界的匀强电场区域I，在第二象限内的、所包围的区域内存在匀强电场区域II。两个区域的场强大小均为E，不计电子所受重力。求：

(1)从电场区域I边界B点处由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的位置；

(2)由电场区域I边界AB曲线上由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的最小动能；

(3)若将左侧电场II整体水平向左移动(n≥1)，要使电子从x=－2L、y=0处离开电场区域II，在电场区域I区域内由静止释放电子的所有位置．

14、如图所示，质量为M、长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求：

(1)物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移；

(2)若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围；

(3)若板与桌面之间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物体从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功(其它阻力不计)。

13、(1)由类比可知，该系统引力势能表达式为　

(2)由万有引力提供向心力　　 得　　

上式中 　　　　km/s

解得 　km/s　

(3)卫星在该处的动能　 J

由　

系统的势能 　

得系统的机械能　 J

则需要给卫星补充的能量　 J

13、物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式，有关公式可类比推知。对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r时系统的电势能可以表示为。

(1)若地球质量为，某人造地球卫星质量为，也定义相距无穷远处引力势能为零，试写出当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式。(地球可看作均匀球体，卫星可看成质点)

(2)今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为7.90km/s，当该卫星在离地面高度为处绕行时，绕行速度为多大？(R_地为地球半径)

(3)若在离地面高度为处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？

12、

(1)皮带运动速度m/s，物体初速度v₀=4m/s

物体相对于传送带滑动时加速度大小为a

　　　　　　 =5m/s²

物体向右运动的位移大小1.6m<s_AB=2m

所以物体先向右匀减速到速度为零，再向左加速到带速后匀速运动到A点．

物体向右运动的时间0.8s

物体返回加速的位移大小0.4m

物体返回加速的时间0.4s

物体返回匀速的位移大小1.2m

物体返回匀速的时间0.6s

物体在AB间运动的时间1.8s

(2)物体在AB间运动相对于传送带滑动的路程为s

3.6m

物体在AB两点间运动运动过程中因摩擦产生的热能　 18J

(3)物体从A点向左跟随传送带做匀速圆周运动，滑动前支持力N逐渐减小，静摩擦力逐渐增大，当摩擦力等于滑动摩擦力时物体开始滑动．

设物体开始滑动时的位置与轮轴的连线和竖直方向的夹角为θ

令，有　 得

12、如图所示为一皮带传动装置，轮与带间不打滑，两轮半径均为r=0.5m，均作逆时针转动，角速度恒为ω=4rad/s，两轮的最高点AB间距离为s_AB=2m．某时刻，一质量为m=1kg可视为质点的物体以v₀=4m/s的初速度从传送带上A点向右运动．已知物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.5，计算中重力加速度取g=10m/s²．求：

(1)物体在AB两点间运动的时间；

(2)物体在AB两点间运动运动过程中因摩擦产生的热能；

(3)物体离开传送带前开始滑动时的位置与轮轴的连线和竖直方向的夹角。(设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。计算结果用字母表示。)

11、如图所示，质量为m₁的小球A套在一个竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，有一细线其一端拴在小球A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m₂的砝码C，如果滑轮、细线的大小、质量及摩擦都可以忽略不计，重力加速度为g，

(1)平衡时弦AB所对的圆心角=120º，求的值；

(2)若已知，将A球从图示位置(=120º)处无初速释放，求A球在运动过程的最大速度v。