17．(本题满分12分)

⊿ABC的内角A、B、C分别对应边a、b、c，向量， 且。

(1)求A；

(2)若，求tanC.

16．直线过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F，交抛物线于A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)两点，若的倾斜角是，则下列判断；①，②，③以AB为直径的圆必与抛物线的准线交于不同的两点，④(其中O为坐标原点)。其中正确的判断是　　　　　　 。

15．已知函数f(x)=x³+ax²+bx的图象过点P(1，f(1))且在点P处的切线方程为y=8x-6，则f(x)的递减区间为　　　　 。

14．已知数列{a_n}的各项均为正数，且a₁<2，前n项和S_n满足(n∈N₊)，那么第8项的值是　　　　 。

13. 定义一种新运算mn=，例如32=2，设；则函数的最大值是　　　　　 。

12．设a、b、n(n>0)为整数，若a和b被n除的余数相同，则称a和b对模n同余，记作a≡b(mod n)。已知，b≡a(mod 10)，那么b的可能值是(　 )

A．2008　　　　　 B．2009　　　　　 C．2010　　　　 　D．2011　

11．已知y=g(x)满足g(x-2)=g(-x),且方程g(x)=0只有两个解x₁、x₂。若函数f(x)=(x-x₁)(x-x₂)，则 (　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A． f(0)<f(2)<f(3) 　　B．f(2)=f(0)<f(3) 　　　 　　C． f(3)<f(0)=f(2)　　　 D．f(0)<f(3)<f(2)

10. 已知函数的最大值为M，最小值为N，则M+N的值是(　 )

　A．0　　　　　　 B．2　　　　　　　 C．4　　　　　 　D．4或-4

9．已知圆C：经过椭圆 　的一个顶点和一个焦点，则圆心C到双曲线的渐近线的距离等于(　　 )

　　 A．　　　 B．　　　 　C．　　　 　D．不存在

8．某班数学兴趣小组的同学对问题“已知不等式2xy≤ax²+2y²对于x∈[1,2]，y∈[2,3]上的任意x、y都成立，求a的取值范围”进行讨论，有三位同学提出了各自的解题思路，甲说：“在不等式两边先除以x²再作分析”；乙说：“可视为一个变量来分析”；丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”。参照以上思路，结合你自己的其它解法，可求实数a的取值范围是(　 )

　A．[-1，+∞)　　　 B．[1，+∞)　　　 C．[0，+∞)　　　　 　D．[0.5，+∞)