1.下列关于静电场的说法正确的是:
A.在孤立的点电荷形成的电场中没有场强完全相同的两点,但有电势相等的两点
B.正电荷只在电场力作用下,一定从高电势向低电势运动
C.场强为零处,电势不一定为零;电势为零处,场强不一定为零
D.初速度为零的正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
22、解:(1).
(2)由
(3)由(2)得,
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21、解:(1) 由题设可得动点的轨迹方程为.
(2) 由(1),可设直线的方程为:,
消得,
易知、为该方程的两个根,故有,得,
从而得,
类似地,可设直线的方程为:,
从而得,
由,得,
解得,
.
(3) 因为,
所以,即的最小值为,当且仅当时取得最小值.
20、解:(1)当时,.
则.
令,得(舍),.
①当>1时,
|
1 |
|
|
|
|
|
- |
0 |
+ |
|
|
↘ |
|
↗ |
∴当时, .
令,得.
②当时,≥0在上恒成立,
在上为增函数,当时, .
令,得(舍).
综上所述,所求为.
(2) ∵对于任意的实数,,在区间上总是减函数,
则对于x∈(1,3),<0,
∴在区间[1,3]上恒成立.
设g(x)=,
∵,∴g(x)在区间[1,3]上恒成立.
由g(x)二次项系数为正,得
即 亦即
∵ =,
∴ 当n<6时,m≤,
当n≥6时,m≤,
∴ 当n<6时,h(n)= ,
当n≥6时,h(n)= ,
即
19、解:(Ⅰ) 连结,取中点,连结,
因为平面,所以平面平面,
又底面为菱形,为中点,
所以平面,高☆考♂资♀源?网
因为∥,
所以平面,
又==,
所以点到平面的距离为.
(Ⅱ)方法一:
分别以所在直线为轴,建立如图所示的坐标系,
则 ,,所以,高☆考♂资♀源?网
面的一个法向量,
所以,解得,
因为面的一个法向量为,
设面的一个法向量为,则,,
则有所以,
取,,
则,
所以二面角的大小为.
方法二:连结,由(1)可知为直线 与平面所成角.
则,
所以
过做垂直,交其延长线于点,连结,在中,,所以,
那么在直角三角形,=1,
过做于点,连结,
则为所求二面角的平面角,
连结,则,且=2,,
则在△中,,
所以,
所以所求二面角的大小为。
18、解:记“该地美术馆选送的中国画、书法、油画中恰有i件作品入选‘中国馆·贵宾厅’”为事件Ai(i=0,1,2,3),记“代表作中萄艺入选‘中国馆·贵宾厅’”为事件B。
(1)该地美术馆选送的四件代表作中有一件作品中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率为:
(II)取值为0,1,2,3,4,该地美术馆选送的四件代表作品中没有作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率为
该地美术馆选送的四件代表作品中恰有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率为
该地美术馆选送的四件代表作中恰有三件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率为:
该地美术馆选送的四件代表作品全部入选“中国馆·贵宾厅”的概率为
∴随机变量的分布列为
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
p |
|
|
|
|
|
∴随机变量的数学期望
17、解:(1)
由题意知,周期,
(I)∵的周期T=4,
13、128 14、1; 1 15、 16、①②④
22、设数列{an}满足:
(1)求a2,a3;(2)令,求数列{bn}的通项公式;
(3)已知,求证:。 参考答案
1-5 CCBDD 6-10 CCAAC 11-12 CB
21、(1)已知动点P(x,y)到点F(0,1)与到直线y=-1的距离相等,求点P的轨迹L的方程;
(2)若正方形的三个顶点,,()在(1)中的曲线上,设的斜率为,,求关于的函数解析式;
(3)求(2)中正方形面积的最小值。
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