12． ．　 13． [，1]．　　 14． 12．

8． 1．　　 9．．　 10．(－3，－2)． 　　11． ．

1．1－2i．　 2． 　　　3．(无)　　　 4． 　　5．2．　　 6． ．　　 7．100．

20.(本小题满分16分)设函数f(x)＝ (其中常数a＞0，且a≠1)．

(1)当a＝10时，解关于x的方程f(x)＝m(其中常数m＞2)；

(2)若函数f(x)在(－∞，2]上的最小值是一个与a无关的常数，求实数a的取值范围．

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　　　　 苏州大学2010届高考指导测试 (一)　

19.(本小题满分16分)

已知无穷数列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首项为10，公差为－2的等差数列；a_m+1，a_m+2，…，a_2m是首项为，公比为的等比数列(其中 m≥3，m∈N*)，并对任意的n∈N*，均有a_n+2m＝a_n成立．

(1)当m＝12时，求a₂₀₁₀；

(2)若a₅₂＝，试求m的值；

(3)判断是否存在m(m≥3，m∈N*)，使得S_128m+3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．

18.(本小题满分15分)

已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右准线l的方程为x＝，短轴长为2．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过定点B(1，0)作直线l与椭圆C相交于P，Q(异于A₁，A₂)两点，设直线PA₁与直线QA₂相交于点M(2x₀，y₀)．

　　　 ①试用x₀，y₀表示点P，Q的坐标；

②求证：点M始终在一条定直线上．

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17.(本小题满分15分)如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB＝120 km，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．有一辆车(称甲车)以每小时96(km)的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车(称乙车)以每小时120(km)的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．

(1)计算A，C两站距离，及B，C两站距离；

(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．

(3)求10点时甲、乙两车的距离．

(参考数据：，，，)

16.　　　 (本小题满分14分)

已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，

DB在平面ABC的同侧，CE＝CA＝2BD＝2．

(1)求证平面CAE⊥平面DAE；

(2)求：点B到平面ADE的距离．

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15.　 (本小题满分14分) 已知函数

已知＝(，)，＝(cos，sin)，＝3，求：

(1)的值；

(2)向量与的夹角θ的余弦值．

14.　 已知正数x，y满足(1+x)(1+2y)＝2，则4xy+的最小值是　　　　 ．